Михаил Шиленков окончил московское Государственное училище духового искусства (1995, класс М. В. Гордеева) и Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (2001, класс профессора В. С. Попова).
В 1995 году он стал солистом оркестра «Молодая Россия», в 1999 — Московского государственного академического симфонического оркестра под управлением П. Когана.
С 2003 года Михаил Шиленков — солист Большого симфонического оркестра имени П. И. Чайковского (художественный руководитель и главный дирижер — Владимир Федосеев), участвовал в многочисленных выступлениях оркестра в России и за рубежом. Является также постоянным участником оркестра старинных инструментов Pratum Integrum, исполняет камерную музыку, принимал участие в проектах А. Рудина, А. Любимова, Т. Курентзиса и Т. Пиннока.