Михаил Тоцкий родился в 1972 году в Северодвинске (Архангельская область). Окончил Петрозаводскую государственную консерваторию имени А. К. Глазунова как баянист и дирижер. В 1995 году стал солистом Карельской филармонии.
Работал в ансамбле «Акварели», квартете русских народных инструментов «Экспромт», ансамбле песни и пляски «Кантеле». С 2011 года – дирижер оркестра народных инструментов «Онего» Карельской филармонии. Руководитель танго-ансамбля Companeros.
Ведет активную концертную деятельность в России и за рубежом; выступал в Московском международном Доме музыки, Концертном зале имени П. И. Чайковского, Малом зале Санкт-Петербургской филармонии, Берлинской филармонии, зале «Метрополия» в Хельсинки, залах других европейских стран.
Сотрудничает с оркестрами народных инструментов многих филармоний России, а также с известными солистами-инструменталистами и певцами. В 2006 году участвовал в гастрольном турне по Германии с британским гитаристом Ричи Блэкмором и его группой Blackmore`s Night.
Организатор оригинальных музыкальных проектов и программ, в том числе для детей и юношества. В этом ряду программы «Музыка пылающего сердца», «Человек-оркестр», «Формула танго», «Сказки с оркестром “Онего”», «Музыка любимых книг». Автор аранжировок для оркестра русских народных инструментов и различных инструментальных составов.
Лауреат всероссийских и международных конкурсов и фестивалей, заслуженный артист Республики Карелия, дважды лауреат Государственной премии Республики Карелия (2006, 2011), обладатель премии Eisernen Eversteiner фестиваля Folkherbst (Германия, 2008).
