Миклош Шебештьен родился в Будапеште (Венгрия). Обучался игре на флейте, гитаре и фортепиано, затем принял решение стать певцом. Учился вокалу у Ласло Польгара в Цюрихе и у Йозефа Лойбла в Мюнхене. В годы учебы начал выступать на сцене – в Нюрнбергской и Лейпцигской опере, Городском театре и Театре принца-регента в Мюнхене и других европейских театрах.
В 2010 году завоевал III премию на Международном конкурсе вокалистов имени Ханса Габора «Бельведер» в Вене, после чего получил приглашения участвовать в спектаклях Немецкой оперы на Рейне (Дюссельдорф – Дуйсбург), Комише Опер в Берлине, оперных театров Нюрнберга и Лейпцига.
В 2012 году дебютировал в нью-йоркской Метрополитен-опере в партии Фараона («Аида» Верди, спектакль транслировался в кинотеатрах по всему миру), в следующем году выступил на этой сцене в партии Монаха в опере «Дон Карлос» Верди.
В 2013 году с большим успехом выступил на премьере оперы «Беатриче и Бенедикт» Берлиоза в партии Сомароне (Театр ан дер Вин; режиссер Каспер Холтен) и в том же году дебютировал на фестивале «Дни Вагнера в Будапеште» в постановке «Нюрнбергских майстерзингеров» (партия Фрица Котнера).
Среди важнейших оперных ангажементов прошлых сезонов – «Евгений Онегин» Чайковского (Гремин), «Хованщина» Мусоргского (Досифей), «Макбет» (Банко) и «Сила судьбы» Верди (Падре Гвардиано) и «Моисей» Россини (заглавная партия) в Валлийской национальной опере, «Сила судьбы» (Маркиз Калатрава) в театре Сан-Карлуш в Лиссабоне, «Русалка» Дворжака (Водяной) в Большом театре России, «Нюрнбергские майстерзингеры» Вагнера (Ханс Фольц) в Ла Скала, «Пуритане» Беллини (Сэр Джордж Уолтон) в Венгерском оперном театре в Будапеште и Королевском театре в Мадриде, «Золушка» Россини (Дон Маньифико) в Израильской опере и Норвежской опере, «Мадам Баттерфляй» Пуччини (Бонза) в Консертгебау в Амстердаме, мировая премьера оперы «CO2» Джорджо Баттистелли в Ла Скала (Второй ученый и Второй человек в сцене «Аэропорт»; режиссер Роберт Карсен, дирижер Корнелиус Майстер), «Фиделио» Бетховена (Дон Пизарро) в Тайване, «Алеко» Рахманинова (Старый цыган) и «Милосердие Тита» Моцарта (Публий) в Опере Нанси, «Богема» Пуччини (Коллен) в Опере Мальмё, премьера оперы «Прилив» Бориса Блахера (Старый банкир) в Баварской государственной опере.
В репертуаре певца также Фигаро («Свадьба Фигаро» Моцарта), Лепорелло, Мазетто и Командор («Дон Жуан» Моцарта), Зарастро («Волшебная флейта» Моцарта), Дон Альфонсо («Так поступают все женщины» Моцарта), Геракл («Адмет» Генделя), Мустафа («Итальянка в Алжире» Россини), Генрих VIII («Анна Болейн» Доницетти), Стефано Колонна («Риенци» Вагнера), Шонар («Богема» Пуччини), Феррандо («Трубадур» Верди), Спарафучиле («Риголетто» Верди), маг Челий («Любовь к трем апельсинам» Прокофьева), Священник («Моисей и Аарон» Шёнберга) и другие партии.
Концертный репертуар исполнителя включает кантатно-ораториальные произведения И. С. Баха, Генделя, Гайдна, Бетховена, Россини, Бартока, Пауля Бен-Хаима, Стравинского, камерную музыку Шумана, Шуберта, Брамса, Вольфа, Мусоргского.
Миклош Шебештьен сотрудничал с выдающимися дирижерами, среди которых Фабио Луизи, Адам Фишер, Лорин Маазель, Риккардо Шайи, Ульф Ширмер.
Среди недавних выступлений певца – «Светская кантата» (Cantata Profana) Бартока на сцене Театра Петруцелли в Бари, «Кармен» Бизе (Эскамильо) с Филармоническим оркестром Дьёра на сцене Audi Arena в Дьёре (Венгрия), «Замок герцога Синяя Борода» Бартока (заглавная партия) в Венгерской государственной опере.
Летом 2021 года Миклош Шебештьен выступит на оперном фестивале в Брегенце в «Нероне» Бойто (Тигеллин) и «Риголетто» Верди (Спарафучиле), в сентябре примет участие в серии спектаклей «Коронация Поппеи» Монтеверди (Сенека) в Опере Цюриха.
