Мзия Бахтуридзе родилась и выросла в Тбилиси. Окончила Тбилисскую государственную консерваторию имени Вано Сараджишвили. Продолжила обучение в аспирантуре Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского по специальности «концертмейстерское мастерство» (класс профессора Важи Чачавы). После окончания консерватории выступала в крупнейших концертных залах Советского Союза.

С 1990 года живет в Италии, работает концертмейстером в миланском театре Ла Скала. Сотрудничала с известными дирижерами, в числе которых Даниэль Баренбойм, Валерий Гергиев, Густаво Дудамель, Лорин Маазель, Риккардо Мути, Сейдзи Озава, Жорж Претр, Мстислав Ростропович, Джузеппе Синополи, Юрий Темирканов, Дэниел Хардинг, Чон Мён Хун (Мюнг Вун Чунг).

В качестве концертмейстера выступает на самых престижных концертных площадках Европы и Америки. В числе ее партнеров по ансамблю – всемирно известные певцы Ильдар Абдразаков, Марсело Альварес, Ольга Бородина, Ренато Брузон, Пётр Бечала, Рамон Варгас, Элина Гаранча, Витторио Григоло, Лука Пизарони, Анна Пироцци, Фабио Сартори, Роберто Скандьюцци, Барбара Фриттоли, Роберто Фронтали и многие другие.