Формирование оркестра началось в 1919 году при Армейском клубе тяжелой артиллерии с целью поднятия духа бойцов Красной Армии. 15 июля состоялось его первое выступление на концертной эстраде в Алексеевском народном доме (ныне Центральный дом кино) при участии хора под управлением Ивана Юхова (ныне Государственная академическая хоровая капелла России имени А. А. Юрлова). Коллектив, насчитывавший тогда около 20 человек, назывался Первым московским Великорусским ансамблем. В его становлении и развитии главную роль сыграли выдающиеся исполнители – балалаечник-виртуоз Борис Трояновский и домрист Пётр Алексеев. В 1921 году коллектив получил статус Государственного I Московского Великорусского оркестра, а в 1930 году был принят в штат Всероссийского радиокомитета. В 1936 году был переименован в Государственный оркестр народных инструментов СССР. За время руководства Петра Алексеева оркестр прошел огромный путь от небольшого ансамбля до коллектива численностью 80 человек.
В 1939 году художественным руководителем оркестра стал дирижер Большого театра Николай Голованов, а через год, по рекомендации Голованова, его сменил выдающийся балалаечник-виртуоз Николай Петрович Осипов (1901–1945), чье имя коллектив носит сегодня.
Период работы Н. П. Осипова в оркестре пришелся на годы Великой Отечественной войны. В июне 1941 года практически все артисты коллектива ушли на фронт. Несмотря на то, что в Москве была остановлена вся концертная деятельность, а творческие объединения готовились к эвакуации, Осипову удалось убедить руководство страны в том, что оркестр может звучать и в малом составе. Коллектив продолжил свои выступления в ночных радиоэфирах, которые транслировались фронтовикам. Все это время Осипов ходатайствовал о возвращении с фронта и тыла музыкантов оркестра, чтобы восстановить его полный состав. В этом ему активно помогал Н. С. Голованов. Осенью 1942 года вышло правительственное распоряжение о восстановлении коллектива и о присуждении ему статуса Государственного русского народного оркестра.
Осипов привлекал к работе с оркестром ведущих современных композиторов, среди которых Рейнгольд Глиэр, Сергей Василенко, Анатолий Новиков. Вышли композиторы и из числа музыкантов оркестра – Владимир Дитель, Николай Будашкин, Вера Городовская. В дальнейшем на протяжении всей истории коллектива специально для него создавали музыку ведущие композиторы своего времени.
После Николая Осипова руководителями оркестра были его брат Дмитрий Осипов, Виктор Смирнов, Виталий Гнутов, Виктор Дубровский, Анатолий Полетаев, Николай Калинин, Владимир Понькин. С 2009 года коллектив возглавляет народный артист России Владимир Андропов.
С оркестром сотрудничали выдающиеся музыканты: дирижеры Николай Аносов, Александр Гаук, Вероника Дударова, Геннадий Рождественский, Владимир Федосеев, певцы Ирина Архипова, Ирина Богачёва, Зураб Соткилава, Евгений Нестеренко, Борис Штоколов, Дмитрий Хворостовский, Владимир Маторин, Лидия Русланова, Ольга Воронец, Людмила Зыкина, исполнители на народных инструментах Вера Городовская, Александр Цыганков, Павел Нечепоренко, Анатолий Тихонов, Михаил Рожков, Андрей Горбачёв и многие другие.
Оркестру рукоплескали в Австрии, Австралии, Великобритании, Франции, Германии, Греции, Нидерландах, Дании, Канаде, Китае, КНДР, Мексике, Новой Зеландии, США, Финляндии, Франции, Швейцарии, Японии. В репертуар коллектива вошли оригинальные произведения для оркестра русских народных инструментов и переложения симфонической классики. Оркестром записано 69 грампластинок и более 30 компакт-дисков, а каждый сезон отмечен появлением новых концертных программ для взрослой и детской аудитории. Абонементный цикл «Забавный профессор» (ведущий Павел Любимцев) был удостоен Премии Правительства Российской Федерации в области культуры.
В 2024 году, в год своего 105-летия, Национальный академический оркестр народных инструментов России имени Н. П. Осипова под руководством Владимира Андропова представлял Российскую Федерацию на торжественной церемонии открытия перекрестных Годов культуры России и Китая 2024–2025.
