Наталия Галочкина родилась в Москве в семье музыкантов. Обучается в Центральной музыкальной школе – Академии исполнительского искусства (класс Марии Журавлёвой). Занималась композицией в классе Екатерины Хмелевской.
Победительница конкурсов Musical Art (по специальностям «виолончель» и «композиция») и «Волшебная лира» («композиция»), лауреат Международного конкурса композиторов и аранжировщиков имени И. О. Дунаевского (II премия), обладательница Гран-при Международного конкурса-фестиваля исполнительского искусства Confuoco, дипломант Международного конкурса молодых музыкантов ЦМШ.
Принимала участие в фестивалях «Белые ночи Карелии», «Celloвек и Celloвечность» и «Москва встречает друзей», концертных программах фонда «Арт-Линия», образовательных программах фонда «Талант и успех» и «Русской национальной творческой школы Виктора Маевского».