Наталия Калиничева окончила Государственное музыкальное училище имени Гнесиных и Государственную классическую академию имени Маймонида (класс профессора Аси Кушнер), затем совершенствовалась в ассистентуре-стажировке.
Работала преподавателем, затем доцентом кафедры скрипки в ГКА имени Маймонида, является автором собственной методики, продолжающей традиции отечественной скрипичной школы, в том числе Петра Столярского.
Участница Московского квартета имени П. И. Чайковского и ансамбля солистов Tempus Novum Art. С 1996 года – артистка оркестра Московского академического Музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко.