Наталья Бутман родилась в Тихорецке в 1982 году. Обучалась в городской Детской музыкальной школе (1989–1996), Краснодарском музыкальном училище по классу фортепиано (1997–2001), Санкт-Петербургском государственном институте культуры имени Н. К. Крупской на эстрадно-джазовом отделении (2001–2006). Стажировалась в США по программе «Открытый мир» (2006), занималась с Тони Беннеттом и Джоном Хендриксом (вокал), Гарри Пиккенсом и Чиком Кориа (фортепиано), Дэйвом Либманом и Джейми Эберсольдом (саксофон).
Лауреат Всероссийского конкурса джазовых исполнителей в Ростове (2000, II место, первое присуждено не было), конкурса молодых джазовых исполнителей «Осенний марафон» в Санкт-Петербурге (2002, II место, первое присуждено не было), Всероссийского конкурса пианистов «Рояль в джазе» в Москве (2005, III место).
Будучи студенткой училища, играла в краснодарском Биг-бэнде Георгия Гараняна. В Северной столице организовала квинтет, в числе участников которого были Александр Беренсон (труба) и Михаил Костюшкин (саксофон). Сотрудничала с биг-бэндом Сергея Хилько. Информация об артистке вошла в книгу «Джаз в Петербурге. Who Is Who» Владимира Фейертага (2004).
Переехав в Москву, сотрудничала с Сергеем Манукяном, Алексеем Кузнецовым, Даниилом Крамером, Олегом Киреевым. Выступает и записывается в проекте со своим супругом, барабанщиком Олегом Бутманом. Играла в дуэте с Чиком Кориа в Концертном зале имени П. И. Чайковского, в составе ансамблей с участием известных американских музыкантов в концертах Международного дня джаза в Санкт-Петербурге (2018). В течение двух лет работала в Финляндии в хауз-бэнде клуба «Сторивилль». Выступала на джазовом фестивале в Портленде (PDX Jazz Festival), где представляла Россию среди пианистов (2019). В числе ее партнеров по сцене – Эссиет Эссиет, Уэйн Эскоффери, Эрик Мариенталь, Игорь Бутман, Угоно Окейно, Рой Харгроув, Майк Стерн.
Записала сингл с контрабасистом Эдди Гомесом (2023). Автор музыки к нескольким фильмам.
