Наталья Чеснокова окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (2005) и аспирантуру консерватории (2008, класс Александра Кирова). В настоящее время – концертмейстер группы вторых скрипок Российского государственного симфонического оркестра кинематографии, концертмейстер Жуковского симфонического оркестра.
В составе оркестра кинематографии гастролировала в Германии, Швеции, Сербии, Аргентине, Индии и других странах. Выступает как солистка и в составе различных камерных ансамблей.