Наталья Ковалевская родилась в Москве. Окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (классе профессора Маринэ Яшвили).
В 1991–1996 гг. сотрудничала с московскими камерными и симфоническими оркестрами под управлением Александра Михайлова, Владимира Понькина, Павла Когана, Миши Рахлевского. В 1997–2002 гг. работала в оркестре «Молодая Россия» под управлением Марка Горенштейна, в том числе в качестве концертмейстера.
С 2002 года – артистка Государственного академического симфонического оркестра России имени Е. Ф. Светланова, ныне второй концертмейстер. В 2002 году основала Квартет солистов Госоркестра, существовавший более пятнадцати лет.
Соавтор, одна из организаторов и участница абонементной серии «Музыкальный калейдоскоп». Среди ее партнеров по камерному музицированию – Дмитрий Алексеев, Борис Петрушанский, Михаил Мордвинов, Сергей Гиршенко. Принимает участие во множестве фестивалей, активно концертирует в качестве солистки.
Заслуженная артистка России (2001).