Никита Зимин окончил Российскую академию музыки имени Гнесиных (2011, класс профессора Маргариты Шапошниковой), продолжил образование в Высшей национальной консерватории музыки и танца в Париже (2014, класс профессора Клода Делянгля). 

Обладатель Гран-при Международного конкурса исполнителей на духовых инструментах «Эол» (Aeolus) в Дюссельдорфе (Германия, 2009) и Международного конкурса саксофонистов имени Адольфа Сакса в Динане (Бельгия, 2014), на котором также завоевал три специальных приза и получил коллекционный саксофон от французской фирмы Selmer. Удостоен Стипендии имени С. С. Прокофьева от Фонда Мстислава Ростроповича (2007–2013), стипендии и премии Президента Российской Федерации по поддержке талантливой молодежи, учебных стипендий от Правительства Франции и французского фонда Мейера. Лауреат программы «Золотой талант» фонда «Русское исполнительское искусство».

Гастролировал во многих странах мира. Приглашенный солист оркестра MusicAeterna под руководством Теодора Курентзиса. Сотрудничал с камерным ансамблем «Солисты Москвы» под управлением Юрия Башмета. Член Гильдии молодых музыкантов Российского музыкального союза. Артист фирмы Selmer (Франция). 

Преподает в Московском государственном колледже музыкального исполнительства имени Ф. Шопена и Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова, дает мастер-классы. Обладатель звания «Учитель года» (2017, 2020), гранта лучшего педагога телевизионного конкурса «Синяя птица», Благодарности мэра Москвы за плодотворную работу в области культуры; победитель конкурса «Московские мастера» в номинации «Лучший преподаватель в сфере искусства» (2019).