Николай Кожин родился в 1986 году в Самаре. Окончил ЦМШ при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского, Московскую консерваторию и ассистентуру-стажировку МГК по специальности «фортепиано» (класс профессора Аркадия Севидова) и «камерный ансамбль» (класс профессора Александра Бондурянского). Затем обучался дирижированию в магистратуре Новосибирской государственной консерватории имени М. И. Глинки в классе профессора Юрия Ткаченко.
Лауреат II Всероссийского конкурса имени Гнесиных, II Всероссийского конкурса композиторов Avanti в Москве (III премия в исполнительской категории) и ряда международных конкурсов: молодых музыкантов-исполнителей в Тольятти, ROMA-2006 в Риме (в категории «Фортепианный дуэт»), имени Марии Юдиной в Санкт-Петербурге (Гран-при в категории «Фортепианный дуэт»), имени Марии Канальс в Барселоне, камерных ансамблей имени С. И. Танеева в Калуге (в категории «Фортепианный дуэт»), имени Сигизмунда Тальберга в Неаполе, фирмы Blüthner в Вене, конкурса-фестиваля Markische Musiktage в Эггерсдорфе (Германия).
Принимал участие в фестивалях «Молодые звезды XXI века» и «Пять вечеров у рояля» в Самаре, Vivere memento в Киеве, The International Keyboard Institute & Festival в Нью-Йорке, «Возрождение» и «Кремль музыкальный» имени Николая Петрова в Москве, Фестивале камерной музыки в Таллине, Фестивале фортепианных дуэтов в Екатеринбурге, Ghindinfest Александра Гиндина в Московской области.
Пианист регулярно выступает в залах Московской консерватории, Московской филармонии, Московского международного Дома музыки и на других концертных площадках столицы. Гастролирует по России и за рубежом (Германия, Финляндия, США, Италия, Украина, Испания, Эстония, Нидерланды).
Николай Кожин выступал с Академическим симфоническим оркестром Самарской филармонии, Симфоническим оркестром Московской консерватории, Санкт-Петербургским академическим симфоническим оркестром, Московским камерным оркестром «Времена года», Филармоническим оркестром Йены и Бранденбургским симфоническим оркестром (Германия), ансамблем солистов «Эрмитаж» и другими известными коллективами.
В настоящее время – преподаватель Московской консерватории (ассистент профессора Аркадия Севидова) и ЦМШ, доцент кафедры музыкального образования Московского государственного института культуры, приглашенный преподаватель Юношеской академии имен П. И. Чайковского в Шанхе (Китай). Регулярно проводит мастер-классы в городах России и за рубежом. Неоднократно участвовал в педагогических форумах, научно-практических конференциях и прочих образовательных проектах. Принимал участие в работе жюри всероссийских и международных конкурсов пианистов (Уфа, Пенза, Рязань, Тольятти, Долгопрудный, Челябинск, Москва).
Записи музыканта транслировались радио «Орфей». В 2014 году был выпущен сольный диск пианиста с произведениями Тальберга и Рахманинова.