Николай Сивчук родился в 1981 году в городе Сургуте, где получил начальное и среднее музыкальное образование у А.Н.Короля и Л.Н.Куракина. Окончил Российскую академию музыки им. Гнесиных и аспирантуру, где учился у профессора Вячеслава Семёнова (с ним молодой музыкант познакомился на мастер-классах летней творческой школы в Суздале).
Ещё в студенческие годы Николай Сивчук стал известен не только в России, но и за рубежом. Он активно выступал на международных фестивалях, одержав победы на международных конкурсах «Балтика-гармоника» в Санкт-Петербурге (I премия), «Дельфийские игры» (Золотая медаль, 1999), им. В.Андреева (II премия, 2000), «Кубок мира» (Венгрия-Словакия, I премия, 2000), в г.Клингентале (Германия, 2005). Участник и стипендиат Международной благотворительной программы «Новые имена».
Молодой баянист выступает не только с сольными программами и проектами, объединяющими разные стили музыки, но и в ансамблях разных составов (со скрипкой, контрабасом, ударными).
В дуэте с Алексеем Пересидлым Николай Сивчук в 2001 году одержал победу на Всероссийском конкурсе «Югория» (на этом же конкурсе Николай стал лауреатом в сольной категории), в 2002 – на Международном конкурсе в Клингентале (Германия). В 2003 году на студии Мосфильм музыканты записали свой дебютный альбом «Свет и тени». В 2006 году дуэт получил Гран-при на конкурсе в Шанхае (КНР).
Николай Сивчук успешно гастролировал в Германии, Франции, Финляндии, Дании, Сербии, Венгрии, Португалии, Испании, Китае; выступал в Московской государственной академической филармонии, Третьяковской галерее, Кремлёвских палатах города Суздаля, Концертном зале им. Ф.Листа в Будапеште.
Богатый репертуар музыканта сочетает академические и современные тенденции. В рамках одной программы артист синтезирует разные жанры, преподнося популярные шедевры в оригинальной аранжировке и сопровождая концертное действо постановочным. Так, программа под рабочим названием All That Dance объединяет в себе танцевальные стили мира от Танго (Пьяццолла) до Ирландских танцев («Riverdance») в электронной обработке в сочетании с поразительной энергетикой «живого» баяна.
В концертных академических программах Николая Сивчука основное место занимают транскрипции сочинений русских классиков (Чайковского, Рахманинова, Глинки, Мусоргского, Хачатуряна), а также произведения, ставшие уже классикой (например, «Семь слов» С.Губайдулиной, «Весенние картины» и Соната №5 А.Кусякова, Концерт «Аканкагуа» А.Пьяццоллы и другие).