Нил Дэвис обучался в Королевском музыкальном колледже и Королевской академии музыки в Лондоне, затем совершенствовался в Международной оперной студии в Цюрихе. Завоевал премию Lieder на Международном конкурсе вокалистов Би-би-си «Певец мира» в Кардиффе (Уэльс, 1991).
Выступал с известнейшими оркестрами и ансамблями мира под управлением Мариса Янсонса, Пьера Булеза, Кристофа фон Донаньи, Николаусом Арнонкуром, Пола Маккриша, Марка Элдера, Айвора Болтона, Дэниела Хардинга, Дэвида Цинмана, Франса Брюггена, Эдварда Гарднера, Юна Стургордса, Джонатана Коэна и др. Является постоянным участником фестиваля BBC Proms и Эдинбургского фестиваля.
В 1997 году дебютировал в Королевском оперном театре Ковент-Гарден в опере «Платея» Рамо (Сатир), в дальнейшем на этой сцене исполнил партии Фигаро («Свадьба Фигаро» Моцарта) и Джо («Расцвет и падение города Махагони» Вайля). Регулярно выступает в Английской национальной опере, где в его репертуар вошли партии Зебула («Иеффай» Генделя), Публия («Милосердие Тита» Моцарта), Ариоданта («Ксеркс» Генделя), Гарибальдо («Роделинда» Генделя), Коленатого («Средство Макропулоса» Яначека). На сцене Валлийской национальной оперы пел партии Гульельмо и Дона Альфонсо («Так поступают все женщины» Моцарта), Папагено («Волшебная флейта» Моцарта), Лепорелло («Дон Жуан» Моцарта), Дулькамары («Любовный напиток» Доницетти), Шарплеса («Мадам Баттерфляй» Пуччини).
Кроме того, певец выступал в постановках опер «Радамист» Генделя в Марсельской опере, «Дон Жуан» Моцарта в Шотландской опере и Опере Монреаля, «Король Артур» Пёрселла и «Агриппина» Генделя в Государственной опере Унтер-ден-Линден в Берлине, «Питер Граймс» Бриттена в Национальной опере Бергена и Норвежской опере в Осло, «Микадо» Артура Салливана в Лирической опере Чикаго и др.
Участвовал в мировой премьере оперы Райана Уигглсворта «Зимняя сказка» (Антигон, Пастух) и премьере новой постановки оперы Джона Адамса «Смерть Клингхоффера» в Английской национальной опере, а также в исполнении оратории «Феодора» с ансамблем Les Arts Florissants в Париже и Зальцбурге, оперы «Орландо» Генделя с ансамблем Gabrieli Consort, оперы «Давид и Ионафан» Шарпантье на фестивале в Экс-ан-Провансе с Уильямом Кристи (записана на DVD). Весной 2020 года певец принимает участие в исполнении «Страстей по Матфею» Баха в лондонском South Bank Centre и оперы «Пир Валтасара» Уолтона в Сантори-холле в Токио.
В дискографии певца – оратории «Мессия», «Феодора», «Саул» Генделя и «Сотворение мира» Гайдна (дирижер Пол Маккриш; премия Gramophone-2008), оратория «Мессия» Генделя (дирижер Рене Якобс), оперы «Билли Бадд» Бриттена (дирижер Дэниел Хардинг; премия «Грэмми»-2010), «Енуфа» и «Средство Макропулоса» Яначека (дирижер Чарльз Маккеррас), «Ванесса» Барбера (дирижер Леонард Слаткин), «Ацис и Галатея» Генделя (дирижер Кристиан Кёрнин), «Фантазио» Оффенбаха (дирижер Марк Элдер), Девятая симфония Бетховена (дирижер Осмо Вянскя), духовная музыка Вивальди (дирижер Роберт Кинг), «Страсти по Иоанну» Баха. Он также участвовал в записи полного собрания сочинений Шуберта с пианистом Грэмом Джонсоном для фирмы Hyperion Records.
