Олег Худяков родился в 1994 году в Сарове. В возрасте шести лет начал обучаться игре на фортепиано в Детской школе искусств у Ольги Воиновой. Продолжил учебу в Центральной музыкальной школе (класс профессора Валерия Пясецкого) и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (окончил в 2018 году, класс профессора Сергея Доренского). В настоящее время совершенствуется в ассистентуре-стажировке МГК (класс профессора Нины Коган) и Высшей школе музыки в Базеле (Швейцария, класс профессора Клаудио Мартинеса Менера).
Лауреат многих международных конкурсов, в том числе имени С. В. Рахманинова в Дармштадте (Германия, II премия) и Тамбове (I премия), «Ступень к мастерству» в Санкт-Петербурге (III премия), «Русский сезон» и памяти Веры Лотар-Шевченко в Екатеринбурге (первые премии), в Подгорице (Черногория, III премия), в Алматы (Казахстан, III премия), телекомпании NTD в Нью-Йорке (III премия), German Piano Open в Берлине (II премия), имени Самария Савшинского в Санкт-Петербурге (Гран-при) и в Ланьи-сюр-Марн, Париж (II премия). Удостоен премии «лучшему концертмейстеру» в номинации «скрипка» на Международном конкурсе имени П. И. Чайковского в Москве (2015).
Выступает в залах Московской консерватории, Московского международного Дома музыки и на других концертных площадках Москвы. Гастролировал в городах России, в США, Италии, Испании, Франции, Австрии, Германии, Швейцарии, Бельгии, Румынии, Китае и других странах. Участвовал в концертах Фонда Владимира Спивакова, фестивалях «Новые имена», «Звезды на Байкале», «Лики современного пианизма» в Санкт-Петербурге, Virtuoso в Москве, «Звезды на Рейне» в Базеле. С 2017 года постоянно выступает в дуэте со скрипачом Даниилом Коганом.
