Олеся Петрова родилась в Ленинграде (Санкт-Петербург). Обучалась в музыкальном училище имени Н. А. Римского-Корсакова (класс Тамары Сердюк) и Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова (класс Ирины Богачевой).
Лауреат I Международного конкурса оперных артистов Галины Вишневской (2006, II премия), XIII Международного конкурса имени П. И. Чайковского (2007, II премия), Международного конкурса Парижской оперы (2012, I премия и приз зрительских симпатий). Финалистка конкурса «Кардиффские голоса» («Певец мира») Би-би-си в Кардиффе (Уэльс, 2011).
В 2007–2016 гг. – солистка Театра оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории. С 2016 года – солистка Михайловского театра в Санкт-Петербурге. Приглашенная солистка Пермского театра оперы и балета имени П. И. Чайковского. В 2018 году дебютировала в Большом театре, исполнив партию Полины в новой постановке оперы «Пиковая дама» Чайковского.
Певица регулярно выступает в Санкт-Петербурге и других городах России, гастролирует в странах Европы, Азии, Африки, Северной и Южной Америки. Она пела на сцене Метрополитен-оперы в Нью-Йорке, Гамбургской государственной оперы, Немецкой оперы на Рейне, Театра Шатле в Париже, Театра Джузеппе Верди в Триесте, Королевского театра в Мадриде, Большого театра Лисеу в Барселоне, Национальной оперы Греции, Латвийской национальной оперы, оперных театров Осло, Цюриха, Монреаля, Сан-Диего, на фестивале Арена ди Верона. Сотрудничала с известными дирижерами, в числе которых Джеймс Левайн, Марис Янсонс, Валерий Гергиев, Лео Кремер, Фабио Луизи, Зубин Мета, Джанандреа Нозеда, Василий Синайский, Туган Сохиев, Юрий Темирканов, Владимир Федосеев и другие.
В репертуаре певицы – Амнерис, Азучена, Ульрика, Федерика, Эмилия, Фенена («Аида», «Трубадур», «Бал-маскарад», «Луиза Миллер», «Отелло», «Набукко» Верди), Сузуки («Мадам Баттерфляй» Пуччини), Сантуцца («Сельская честь» Масканьи), Мадлон («Андре Шенье» Джордано), Голос матери Антонии («Сказки Гофмана» Оффенбаха), Шарлотта («Вертер» Массне), Маргарита («Осуждение Фауста» Берлиоза), Миссис Седли («Питер Граймс» Бриттена), Кончаковна («Князь Игорь» Бородина), Марфа («Хованщина» Мусоргского), Графиня и Иоанна («Пиковая дама» и «Орлеанская дева» Чайковского), Дуэнья («Обручение в монастыре» Прокофьева) и другие партии; а также произведения кантатно-ораториального жанра от кантат и ораторий И. С. Баха и Генделя до «Утрени» Пендерецкого, вокальных циклов Шнитке, А. Чайковского и других авторов.
