Пааво Ярви родился в 1962 году в Таллине, в семье дирижера Неэме Ярви. Учился игре на ударных инструментах и дирижированию в Таллинской высшей школе музыки. В 1980 году переехал в США, где продолжил совершенствоваться как дирижер под руководством Макса Рудольфа и Отто-Вернера Мюллера в Кёртисовском институте музыки (Филадельфия) и Леонарда Бернстайна в рамках летней образовательной программы Лос-Анджелесского филармонического оркестра.
В 1994–1997 гг. – главный дирижер Симфонического оркестра Мальмё (Швеция), в 2001–2011 гг. – художественный руководитель Симфонического оркестра Цинциннати (ныне – почетный музыкальный руководитель), в 2006–2013 гг. – главный дирижер Симфонического оркестра Франкфуртского радио (ныне – почетный дирижер), в 2010–2016 гг. – музыкальный руководитель Оркестра де Пари.
В настоящее время – художественный руководитель Немецкого камерного филармонического оркестра Бремена (с 2004 года), главный дирижер Симфонического оркестра японской корпорации NHK (с сезона 2015/16) и оркестра цюрихского Тонхалле (с сезона 2019/20). Художественный руководитель Музыкального фестиваля в Пярну (Эстония), который основал в 2011 году вместе со своим отцом Неэме Ярви, и Эстонского фестивального оркестра, с которым выступал также на фестивале BBC Proms в Альберт-холле (Лондон), в Филармонии на Эльбе (Гамбург) и на многих других престижных сценах. Художественный советник Эстонского национального симфонического оркестра (с этим коллективом впервые исполнил ряд сочинений эстонских композиторов Арво Пярта, Эркки-Свена Тюура, Лепо Сумеры и Эдуарда Тубина).
Ярви чрезвычайно востребован как приглашенный дирижер. Среди его постоянных партнеров – такие знаменитые коллективы, как Берлинский филармонический оркестр, Королевский оркестр Консертгебау (Амстердам), лондонская «Филармония» и Мюнхенский филармонический оркестр. Ранее он с успехом выступал с Бостонским симфоническим оркестром, Нью-Йоркским филармоническим оркестром, Кливлендским оркестром, Филадельфийским оркестром, Национальным оркестром Франции, Дрезденской государственной капеллой, оркестром театра Ла Скала, Венским филармоническим оркестром, Немецким симфоническим оркестром Берлина, Лондонским симфоническим оркестром, Российским национальным оркестром. Среди ангажементов текущего сезона – концерты с Национальным симфоническим оркестром Вашингтона, Чикагским симфоническим оркестром, Лос-Анджелесским филармоническим оркестром и Филармоническим оркестром Гонконга.
Маэстро Ярви известен своими масштабными проектами в области звукозаписи. Он записал все симфонии Бетховена, Шумана и Брамса с Немецким камерным филармоническим оркестром Бремена, все симфонии Брукнера, Карла Нильсена и Франца Шмидта с оркестром Франкфуртского радио, все симфонии Сибелиуса с Оркестром де Пари. В обширной дискографии маэстро – многочисленные инструментальные концерты, записанные с известными солистами, в числе которых Жанин Янсен, Хилари Хан, Франк Петер Циммерман, Виктория Муллова, Менахем Пресслер, Ларс Фогт, Икуё Накамити, Хатия Буниатишвили, Николас Ангелич, Александр Торадзе, Стивен Иссерлис, Готье Капюсон, Трульс Мёрк; многие симфонические и кантатно-ораториальные произведения XIX–XX веков. В нынешнем сезоне дирижер записывает музыку Джона Адамса с оркестром цюрихского Тонхалле, «Лондонские симфонии» Гайдна с оркестром Бремена и «Альпийскую симфонию» Р. Штрауса с оркестром японской корпорации NHK.
Записи маэстро удостоены многих наград, среди них премия «Грэмми» за кантаты Сибелиуса (2004), BBC Music Magazine Award за музыку Грига к драме Ибсена «Пер Гюнт» (2006), ECHO Klassik за симфонии Бетховена (2010) и Opus Klassik за цикл симфоний Сибелиуса (2019) в номинации «дирижер года». В сентябре 2021 года запись всех симфоний Франца Шмидта с оркестром Франкфуртского радио (Deutsche Grammophon) получила премию журнала Gramophone, а декабрь принес маэстро и руководимому им оркестру цюрихского Тонхалле престижную награду «Золотой камертон года» (Diapason d'Or de l'Année) за запись всех симфоний Чайковского.
Пааво Ярви награжден эстонскими орденами «Белой звезды» (2013) и «За заслуги» (2021), французским орденом Искусств и Литературы (2012), Медалью Сибелиуса, Премией Хиндемита от города Ганау (Германия) и Премией фестиваля в Рейнгау (Rheingau Music Prize). В 2015 году он был назван «артистом года» журналами Gramophone и Diapason.
