Пабло Миельго родился в Мадриде в 1976 году. Окончил Высшую школу музыки королевы Софии в Мадриде и Высшую школу музыки и театра Гилдхолл в Лондоне. Был ассистентом Даниэля Баренбойма в Берлинской государственной опере, Клаудио Аббадо на Люцернском фестивале, Джеймса Конлона в Лос-Анджелесской опере, Хесуса Лопеса Кобоса в Королевском театре в Мадриде.
Регулярно выступает в крупнейших залах Европы (в том числе в венском Музикферайне), США (в Карнеги-холле и других), Латинской Америки, Среднего Востока. Сотрудничал с венесуэльской музыкально-образовательной организацией «Система» (El Sistema) и ее основателем Хосе Антонио Абреу, с оркестрами имени Симона Боливара, Филармонии Катара, Королевским театром в Мадриде, Симфоническим оркестром Нового Света в Майами, театром Большая опера во Флориде и др.; с выдающимися солистами и дирижерами, в числе которых Пласидо Доминго, Майкл Тилсон Томас, Рафаэль Фрюбек де Бургос, Густаво Дудамель, Катя и Мариэль Лабек, Пьер-Лоран Эмар, Эммануэль Паю, Виктория Муллова, Мидори, Хатия Буниатишвили, Юлиан Рахлин, Николай Луганский, Радован Влаткович.
Организовал Международный музыкальный фестиваль Madrid me suena, турне Иберо-Американского юношеского оркестра по Испании и США, проект IberOpera (программы испанской и американской музыки), фестиваль Испания – Венесуэла (в сотрудничестве с венесуэльской «Системой»). С 2005 года – руководитель фонда SaludArte, базирующегося в Майами и Мадриде и организующего музыкально-просветительские проекты.
Пабло Миельго уделяет много внимания продвижению талантливых музыкантов. Как один из руководителей Филармонической академии в Медельине (Колумбия) содействует демократизации музыкального образования. Начиная с 2003 года основал три молодежных оркестра: Presjovem Youth Orchestra в Кордове (где также в течение семи лет был арт-директором фестиваля и Академии для молодых музыкантов Presjovem), Иберо-Американский юношеский оркестр и симфонический оркестр Harmonia, презентация которого состоялась в декабре 2014 года в Зале прав человека женевского Дворца Наций с участием прославленного перуанского тенора Хуана Диего Флореса. Совместно с Колином Дэвисом сформировал коллектив BandArt Orchestra.
С 2014 года Пабло Миельго – художественный руководитель и главный дирижер Симфонического оркестра Балеарских островов в Лас-Пальмасе. Маэстро значительно повысил уровень коллектива, расширил репертуар, способствовал приглашению первоклассных солистов, дал старт нескольким просветительским и благотворительным проектам. В 2016 году оркестр запустил собственный лейбл OSIB, под которым в частности выпустил live-запись первого в истории Балеарских островов исполнения Второй симфонии Малера (28 января 2016) и запись концерта «Gala Latina. Хуан Диего Флорес и друзья» в венском Музикферайне, прошедшего в апреле того же года.
В 2017 году дирижер был удостоен испанской премии Pro Arte y Cultura (за заслуги в области искусства и культуры), учрежденной художником и меценатом Майте Спинолой.
