Павел Домбровский родился в 1982 году в Москве. Обучался музыке с пяти лет в ДМШ имени В. В. Стасова (класс Светланы Курочкиной). Концертную деятельность начал в раннем возрасте, в 11 лет дал первый сольный концерт в Музее А. Н. Скрябина.
В 1999 году с отличием окончил Московскую среднюю специальную музыкальную школу имени Гнесиных (класс Веры Носиной), в 2004 году – Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Льва Наумова), в 2006 году – ассистентуру-стажировку МГК (класс профессора Андрея Диева).
В обширном репертуаре Павла Домбровского множество сольных и камерных произведений различных эпох и стилей. Гастролировал во многих городах России, а также в Великобритании, Бельгии, Нидерландах, Германии, Австрии, Италии, Польше, Франции, Латвии, Южной Корее, Китае, Украине, Киргизии.
Победитель II Открытого конкурса юных пианистов в Санкт-Петербурге (1996), международных музыкальных форумов в Афинах (1996) и Париже (1998), V Открытого конкурса имени Наримана Сабитова в Уфе (2002), II Международного конкурса «Русская музыка» имени М. А. Балакирева в Краснодаре (2006, Гран-при), I Международного конкурса польской музыки имени Станислава Монюшко в Жешуве, Польша (2019).
Лауреат Международного конкурса имени Маргерит Лонг и Жака Тибо в Париже (2004) и IV Международного конкурса памяти Владимира Горовица в Киеве (2001); дипломант III Международного юношеского конкурса имени П. И. Чайковского (Санкт-Петербург, 1998), II Международного конкурса имени А. Н. Скрябина (Москва, 2000), XII Международного конкурса имени П. И. Чайковского (2002).
Доцент Российской академии музыки имени Гнесиных.
