Павел Гомзяков родился в 1975 году в г. Чайковском на Урале. Начав занятия на виолончели в 9 лет, в 14 лет он поступил в Московскую специальную музыкальную школу имени Гнесиных. Учился в Московской консерватории у профессора Дмитрия Миллера. С 2000 года, после окончания консерватории, продолжил занятия у профессора Натальи Шаховской в Высшей школе музыки Королевы Софии в Мадриде, а позднее стажировался в Парижской национальной консерватории у Филиппа Мюллера.
В качестве солиста и ансамблиста выступает с такими партнерами, как пианисты Эльдар Небольсин, Луи Лорти, Ванесса Вагнер, скрипачи Захар Брон, Хосе-Луис Гарсия, дирижеры Огюстен Дюмэ, Тревор Пиннок, Хесус Лопес Кобос, Энтони Рос-Марба, Кристофер Уоррен-Грин и многие другие.
В июле 2007 года Павел Гомзяков выступил с португальской пианисткой Марией Жоао Пиреш на фестивале в Эскориале (Испания). Это стало началом их долговременного сотрудничества: последовали совместные концерты музыкантов в странах Европы, Дальнего Востока, Южной Америки, включая выступления в Театре Елисейских полей (Париж), VictoriaHall (Женева), TeatroReal (Мадрид), Konzerthaus (Вена), залах Кельнской филармонии, Культурного центра Белем (Лиссабон) и SumidaTryphonyHall (Токио).
В мае 2009 года на DeutscheGrammophon выпущена запись Сонаты для виолончели и фортепиано Шопена в исполнении Павла Гомзякова и Марии Жоао Пиреш. Этазаписьбыланоминированана «Грэмми». Ранее, в ноябре 2008, музыкант записал Виолончельный концерт Шумана на лейбле Arte с Камерным оркестром Валлонии под управлением Огюстена Дюмэ (запись транслировалась по телевидению Франции, Бельгии и Германии).
Павел Гомзяков гастролирует во Франции, Италии, Португалии, Великобритании, Нидерландах, Бразилии, Японии, Канаде и многих других странах. В апреле 2010 года он дебютировал в США, дав концерт с Чикагским симфоническим оркестром под управлением Тревора Пиннока. Дебют российского виолончелиста вызвал восторженные отзывы критики:
«До-мажорный виолончельный концерт Гайдна был конгениален исключительно одаренному молодому русскому виолончелисту Павлу Гомзякову в его дебютном выступлении в США. Для этих концертов ему была презентована виолончель ex-Romberg мастера Давида Текклера (1703). “Золотой” звук этого инструмента как нельзя лучше соответствовал чувственной и страстной манере исполнения виолончелистом Концерта Гайдна. Виртуозный финал был сыгран с удивительной точностью, в захватывающем дух темпе, в то время как Адажио было наполнено невообразимой грацией и уравновешенностью и напоминало инструментальную арию» (Chicago Herald Tribune);
«Это был один из самых запоминающихся дебютов последних лет. А поддержка оркестра и дирижера придала выступлению Павла Гомзякова еще больший блеск. Возможно, это начало очень серьезной карьеры» (Эндрю Пэтнер, чикагский журналист и критик).
За последние годы Павел Гомзяков выступил с Лондонским камерным оркестром, Национальными оркестрами Монпелье и Лилля (Франция), Новым японским филармоническим оркестром. В 2011 году он совершил свое второе турне по Японии с оркестром Кансай. В апреле 2012 года увидела свет запись Концерта для виолончели с оркестром К. Сен-Санса, которую Павел сделал с этим оркестром под управлением Огюстена Дюмэ для лейбла Onyx.
В июне 2012 виолончелист выступил с Чикагским оркестром, приняв участие в исполнении Тройного концерта Бетховена, а в июле того же года дебютировал на фестивале «Звезды белых ночей» Валерия Гергиева в Санкт-Петербурге.
В сезоне 2013/2014 музыкант вновь совершит турне по Японии, выступит с Российским национальным оркестром, Симфоническим оркестром Сиэтла, оркестром IPomeriggiMusicali (Милан) и рядом других коллективов.
Павел Гомзяков — артист агентства TomCroxon (Великобритания).