Павел Мнацаканов родился в 2001 году в США. Получил образование в Московской средней специальной музыкальной школе имени Гнесиных (класс Нигоры Ахмедовой), Детской музыкальной школе Московского государственного колледжа музыкального исполнительства имени Ф. Шопена (класс профессора Валерия Пясецкого) и Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс Екатерины Мечетиной), которую окончил с отличием в 2020 году. Продолжил обучение в Московской консерватории на факультете исторического и современного исполнительского искусства (класс клавесина и хаммерклавира профессора Юрия Мартынова, класс фортепиано доцента Екатерины Мечетиной), а также как стажер в лондонском Королевском колледже музыки у профессора Ванессы Латарш и в Международной академии музыки и исполнительских искусств в Вене у Филиппа Раскина.
Лауреат многих международных конкурсов, в том числе телевизионного конкурса «Щелкунчик» (2014, II премия «Серебряный Щелкунчик»), имени Ф. Шопена в Шафарне (Польша, 2016, III премия), Академии Луиджи Тадини в Ловере (Италия, 2019, Гран-при) и имени Бетховена в Сондрио (Италия, 2020, Гран-при).
Выступал в залах Московской консерватории, Концертном зале имени П. И. Чайковского, Московском концертном зале «Зарядье», Московском международном Доме музыки; принимал участие в фестивалях в России, Армении, Франции, Польше, в гастролях участников программы «Новые имена Армении» в США, Франции и Ливане. Сотрудничал с Национальным филармоническим оркестром Армении, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Тюменским филармоническим оркестром, Симфоническим оркестром Белгородской государственной филармонии (в рамках проекта Junior Music Tour), Липецким симфоническим оркестром и Симфоническим оркестром «Северная симфония» (Санкт-Петербург).