Павел Ратынский родился в 1991 году. С четырех лет учился игре на баяне у Иосифа Пурица-старшего, затем у Натальи Пуриц. Продолжил образование в классе Андрея Леденёва в колледже при Московском государственном институте музыки имени А. Г. Шнитке (2006–2010) и далее в институте (2010–2015).
Лауреат более тридцати международных и всероссийских конкурсов. Первую награду получил в возрасте пяти лет на международном конкурсе Classica Nova в Германии. В дальнейшем одержал победы на конкурсах «Виват, баян» (Самара, 2010), Международном конкурсе аккордеонистов в Клингентале (Германия, 2002, 2004, 2010), 60-м конкурсе аккордеонистов «Трофей мира» (Виго, Испания, 2010), «Весенние голоса» (Москва, 2005, 2008, 2011), на Х Молодежных Дельфийских играх России (Тверь, 2011), 64-м чемпионате мира среди аккордеонистов «Кубок мира» (Шанхай, Китай, 2011).
Принимал участие в различных российских и зарубежных фестивалях, неоднократно выступал на Международном фестивале «Баян и баянисты» в Москве.
С 2016 года играет на диатоническом бандонеоне, выступает в составе ансамбля Solo Tango orquesta. Большое значение для творческого становления музыканта имело сотрудничество и общение с аргентинскими бандонеонистами Лаутаро Греко и Виктором Вишеной.
Павел Ратынский гастролирует по всему миру, занимается аранжировками, преподает.