Петер Кой родился в 1954 году в Сусте (Нидерланды). С шестилетнего возраста пел в хоре, первоначальное музыкальное образование получил как скрипач. В 1980 году окончил Консерваторию имени Я. П. Свелинка в Амстердаме, где его наставником по вокалу был Макс ван Эгмонд.
Петер Кой выступает как солист по всему миру. Обладая широчайшим репертуаром – от «Пассионов» Шютца до песен Курта Вайля, – он прославился прежде всего как выдающийся исполнитель музыки эпохи барокко. Певец выступал в Королевском зале Консертгебау в Амстердаме, в Берлинской и Кёльнской филармониях, зале Музикферайн в Вене, Карнеги-холле в Нью-Йорке, Королевском Альберт-холле в Лондоне, Театре Колон в Буэнос-Айресе, Пале Гарнье в Париже, Сантори-холле и Казальс-холле в Токио и других известных залах. Сотрудничал с выдающимися дирижерами, среди которых Филипп Херревеге, Тон Копман, Франс Брюгген, Густав Леонхардт, Рене Якобс, Сигизвальд Кёйкен, Роджер Норрингтон, Иван Фишер.
Дискография певца включает более 150 альбомов, выпущенных фирмами Philips, Sony, Virgin Classics, Harmonia Mundi, Erato, EMI и BIS. Певец принимал участие в записи всех кантат, «Страстей» и месс И. С. Баха (BIS) с ансамблем Bach Collegium Japan под управлением Масааки Судзуки.
Петер Кой – художественный руководитель барочного коллектива Ensemble Vocal Européen. В 1991–2000 гг. был профессором Амстердамской консерватории, в 1995–1998 гг. преподавал в Высшей школе музыки в Гамбурге. С 2000 года – профессор Университета музыки и изящных искусств в Токио, с 2005 года – Королевской консерватории в Гааге, с 2013 года – Высшей школы искусств в Бремене. Проводил мастер-классы в Германии, Франции, Португалии, Испании, Бельгии, Финляндии и Японии.
В 2016 году певец был награжден Медалью И. С. Баха от города Лейпцига.