Полина Пелецкая родилась в Москве. В 2019 году окончила Музыкальное училище имени Гнесиных (класс Аиды Гайнановой), в 2023 году – факультет музыкального театра ГИТИСа (мастерская Александра Тителя и Игоря Ясуловича, класс доцента Натальи Поповой). Была участницей образовательного проекта «Институт оперы». Принимала участие в мастер-классах Тамары Синявской, Дмитрия Вдовина, Кристины Мхитарян, Алессандро Ариози, Роберта Кёрнера, Сергея Лейферкуса, Мзии Бахтуридзе, Семена Скигина.
В годы учебы исполняла партии в операх «Русалка» Дворжака (Наташа), «Пилигримы из Мекки» Глюка (Реция), «Дедушка смеется» Александра Чайковского (Аннушка). В 2021-м дебютировала на сцене Московского академического Музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко в партии Царицы ночи («Волшебная флейта» Моцарта).
В 2022 году стала лауреатом IV Всероссийского музыкального конкурса (Ханты-Мансийск).
С сезона 2023/24 – артистка Молодежной оперной программы Большого театра, на сцене которого дебютировала в партии Барбарины («Свадьба Фигаро» Моцарта). В дальнейшем выступила в партиях Деспины («Так поступают все женщины» Моцарта) и Делии («Путешествие в Реймс» Россини). В 2024 году участвовала в спектакле «Война и мир. Наташа и Андрей» (горничная Дуняша) по опере Прокофьева – совместном проекте Московского театра «Новая опера» имени Е. В. Колобова, Молодежной оперной программы и Мастерской Брусникина.
Выступала на фестивале «Декабрьские вечера Святослава Рихтера» и Зимнем международном Фестивале искусств Юрия Башмета в Сочи.