Полина Желиба родилась в Москве в 1999 году. Начала заниматься музыкой в возрасте 4 лет в ДМШ № 13. С 2006 года учится в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского в классе профессора В. В. Пясецкого.
С 2013 года Полина является стипендиатом и участником программ Международного Благотворительного Фонда В. Спивакова, благодаря которому принимала участие в мастер-классах известных пианистов-профессоров: Д. А. Башкирова, М. В. Мдивани и М. Н. Шаламова. Выступала на XI и XII фестивалях «Москва встречает друзей», фестивале AFAF-2015 в Германии, Италии и Австрии, фестивале на о.Джерси (Великобритания, 2014).
В 2009 году Полина получила Первую премию на I Международном конкурсе музыки славянских композиторов во Франции, в 2010 году выиграла конкурс «Музыка XXI века» в Португалии. В марте 2015 года по рекомендации МБФ В. Спивакова она принимала участие в фестивале-конкурсе Clavi Cologne в Аахене (Германия), где была удостоена Третьей премии.