Один из наиболее именитых виолончелистов современности, Рафаэль Уоллфиш родился в 1953 году в Лондоне в семье пианиста Питера Уоллфиша и виолончелистки Аниты Ласкер. Начал учиться игре на виолончели под впечатлением от искусства знаменитой исполнительницы Зары Нельсовой. Первой наставницей Рафаэля стала его мать, в дальнейшем он обучался под руководством известных музыкантов и педагогов – Амариллис Флеминг, Амедео Бальдовино, Дерека Симпсона и прославленного виолончелиста Григория Пятигорского. В его доме в Калифорнии юный артист получил возможность музицировать с великим скрипачом Яшей Хейфецем.
Стартом международной карьеры Уоллфиша стала победа на конкурсе имени Гаспара Кассадо во Флоренции в 1977 году. С тех пор он выступал как солист со всеми ведущими оркестрами Англии, среди которых Лондонский филармонический и Лондонский симфонический, Английский камерный, Бирмингемский симфонический, оркестр «Филармония», Симфонический оркестр Би-би-си; с оркестрами лейпцигского Гевандхауса, Западногерманского радио в Кельне, Берлинским, Варшавским, Чешским и Лос-Анджелесским филармоническими, Симфоническим оркестром Индианаполиса и многими другими.
С 1982 года играет в дуэте с пианистом Джоном Йорком. В 2009 году образовал трио с израильскими музыкантами Хагаем Шахамом (скрипка) и Арноном Эрецем (фортепиано). Регулярно участвует в престижных фестивалях в Лондоне (BBC Proms), Эдинбурге, Олдборо, Сполето, Праде (фестиваль Пабло Казальса), Осло, Шлезвиг-Гольштейне. Преподает в Высшей школе искусств в Цюрихе (профессор). Часто участвует в работе жюри международных конкурсов: имени Мстислава Ростроповича в Париже, Джордже Энеску в Румынии и других.
Уоллфиш записал множество альбомов для фирм EMI, Chandos, Black Box, ASV, Naxos и Nimbus. В обширной дискографии музыканта представлен практически весь основной виолончельный репертуар, а также редкоисполняемые сочинения. В частности, им записаны виолончельные концерты британских композиторов Джеймса Макмиллана, Джеральда Финци, Фредерика Дилиуса, Арнольда Бакса, Артура Блисса, Бенджамина Бриттена, Кеннета Лейтона, Уильяма Уолтона. В составе трио Уоллфиш записал пять дисков с произведениями Равеля, Форе, Дебюсси, Мендельсона, Шумана, Брамса, Дворжака, Грига, Рахманинова, Аренского, Шостаковича; все они получили высокие оценки критиков.
Рафаэль Уоллфиш играет на виолончелях работы Дженнаро Гальяно (1760), Доменико Монтаньяны (Ex-Romberg, 1733) и современного мастера Патрика Робина, создавшего инструмент специально для музыканта.
