Рамон Варгас родился в 1960 году в Мехико. Обучался в Институте кардинала Миранды в родном городе. В 1982 году одержал победу в Национальном конкурсе вокалистов имени Карло Морелли (Мехико) и дебютировал на театральной сцене, исполнив главную партию (Семпронио) в опере «Аптекарь» Гайдна в Монтеррее.
В 1983–1984 годах по приглашению Эдуардо Маты выступил в партиях Фентона («Фальстаф» Верди) и Дона Оттавио («Дон Жуан» Моцарта). В 1986 году стал победителем миланского Конкурса теноров имени Энрико Карузо, затем совершенствовался под руководством Лео Мюллера в рамках молодежной программы Венской государственной оперы. В начале 1990-х годов наставником певца стал Родольфо Челлетти.
В 1988 году состоялся дебют Рамона Варгаса на европейской сцене – в партии Эдгара («Лючия ди Ламмермур» Доницетти) в Театре Люцерна. В 1992 году он впервые выступил в Метрополитен-опере в этой же партии, заменив Лучано Паваротти (с этого времени спел в Нью-Йорке более 220 спектаклей, исполнив около 20 ролей). Год спустя дебютировал в миланском театре Ла Скала в роли Фентона в новой постановке «Фальстафа», приуроченной к 100-летию премьеры (режиссер – Джорджо Стрелер, дирижер – Риккардо Мути).
С тех пор певец покорил многие крупнейшие театральные и концертные площадки, в числе которых Парижская национальная опера и Театр Елисейских Полей, Театр Капитолия Тулузы, Большой театр Женевы, лондонский Барбикан-холл, Венская государственная опера, Гамбургская государственная опера, Баварская государственная опера в Мюнхене, Немецкая опера в Берлине, Земпер-опера в Дрездене, Опера Цюриха, Римская опера, Арена-ди-Верона, Театр Комунале в Болонье, Королевский театр в Турине, Королевский театр в Мадриде, Венгерский государственный оперный театр (Будапешт), Национальная опера Греции (Афины), оперные театры Сан-Франциско, Лос-Анджелеса, Хьюстона, Торонто, Национальная опера в Вашингтоне, Театр Колон в Буэнос-Айресе, Мариинский театр в Санкт-Петербурге (приглашенный солист), Большой зал Санкт-Петербургской филармонии и другие, а также престижные фестивали (Зальцбург, Эдинбург, Флоренция и др.).
В репертуаре певца – титульные партии в операх «Фауст» Гуно, «Дон Карлос» Верди, «Вертер» Массне, «Сказки Гофмана» Оффенбаха, «Роберто Деверё» Доницетти, «Милосердие Тита» Моцарта, Фауст в драматической легенде «Осуждение Фауста» Берлиоза, а также Нерон («Коронация Поппеи» Монтеверди), Тамино, Идоменей / Идамант («Волшебная флейта», «Идоменей, царь Критский» Моцарта), Атар («Аксур, царь Ормуза» Сальери), Ясон («Медея в Коринфе» Симона Майра), Паолино («Тайный брак» Чимарозы), Граф Альмавива, Рамиро, кавалер Бельфьоре («Севильский цирюльник», «Золушка», «Путешествие в Реймс» Россини), Неморино, Фердинанд («Любовный напиток», «Фаворитка» Доницетти), Оронте, Герцог Мантуанский, Альфред, Рудольф, Ричард, Габриэль Адорно, Форесто («Ломбардцы», «Риголетто», «Травиата», «Луиза Миллер», «Бал-маскарад», «Симон Бокканегра», «Аттила» Верди), Марио Каварадосси, Рудольф («Тоска», «Богема» Пуччини), Энцо Гримальди («Джоконда» Понкьелли), Кавалер де Гриё («Манон» Массне), Ленский («Евгений Онегин» Чайковского), Итальянский певец («Кавалер розы» Р. Штрауса), Том Рейкуэлл («Приключения повесы» Стравинского) и многие другие, а также итальянские, французские, немецкие, испанские и мексиканские песни, романсы Рахманинова.
В 2001 году в Милане исполнил партию тенора в Реквиеме Верди – в день столетия со дня смерти композитора. 31 декабря 2007 года дал Новогодний гала-концерт в Московском международном Доме музыки с Национальным филармоническим оркестром России под управлением Владимира Спивакова. В 2018 году участвовал в гала-концерте «Оперный бал Елены Образцовой» на сцене Государственного Кремлевского дворца в честь 95-летия Франко Дзеффирелли.
Удостоен Премии Джакомо Лаури-Вольпи как лучший оперный певец года (1993), Премии имени Джино Тани от итальянских критиков (1995), премии ECHO Klassik в номинации «Певец года» (2001), Премии Джакомо Пуччини от одноименного фонда (2005), Премии Монкайо в Гвадалахаре (2015), Премии Родольфо Челлетти в Мартине-Франке (2017), премии журнала Opera News в Нью-Йорке (2018), Премии Ортиса Тирадо в Соноре (2020).
Дискография Рамона Варгаса, отмеченная множеством наград, включает полные записи опер «Севильский цирюльник», «Шелковая лестница», «Танкред», «Магомет II», «Турок в Италии» Россини, «Фаворитка» Доницетти, «Заира», «Капулети и Монтекки» Беллини, «Вертер» Массне, «Гойески» Гранадоса, «Фальстаф», «Альзира», «Бал-маскарад» и «Разбойники» Верди, «Дон Жуан» Моцарта.
В числе ангажементов 2022–2023 годов – «Луиза Миллер» и «Симон Бокканегра» в Гамбургской государственной опере, «Тоска» в Опере Нейплса (штат Флорида, США), «Бал-маскарад» и «Сказки Гофмана» в Опере Лас-Пальмаса (Испания), «Изгнанник» Меркаданте в Лондоне с записью под управлением Карло Рицци (выпущена под лейблом Opera Rara), дебюты в Королевской опере Валлонии («Ломбардцы» Верди), Аудитории Аликанте («Богема») и замке Шлосберг в Граце (Хозе в опере «Кармен» Бизе), сольный гала-концерт к 40-летию творческой деятельности во Дворце изящных искусств в Мехико, гала-концерт с Ильдаром Абдразаковым и Валерием Гергиевым в Мариинском театре, «Норма» Беллини (Поллион) в рамках гастролей в Японии.
