Рене Папе родился в Дрездене в 1964 году. В 1974–1981 годах пел в Дрезденском хоре мальчиков «Кройцхор» (хор церкви Святого Креста), основанном в XIII веке. Окончил Дрезденскую высшую школу музыки имени Карла Марии фон Вебера. В 1988 году дебютировал в берлинской Государственной опере Унтер-ден-Линден, в труппе которой остается по сей день. В этом театре исполнил все основные партии своего репертуара: Рокко («Фиделио»), король Марк («Тристан и Изольда»), Генрих Птицелов («Лоэнгрин»), Фейт Погнер («Нюрнбергские мейстерзингеры»), Зарастро («Волшебная флейта»), Фигаро («Свадьба Фигаро»), Лепорелло и Дон Жуан («Дон Жуан»), Рамфис («Аида»), Филипп II («Дон Карлос»), Гурнеманц («Парсифаль»), Мефистофель («Фауст»), князь Гремин («Евгений Онегин»), Вотан («Золото Рейна», «Валькирия»), Фазольт («Золото Рейна»), Герман («Тангейзер»), Хундинг («Валькирия»), Орест («Электра»), Банко («Макбет»), Борис Годунов в одноименной опере (в 2006 году получил за эту роль премию Немецкой ассоциации критиков в области звукозаписи).
В 1991 году впервые выступил на Зальцбургском фестивале (в партии Зарастро), в 1994-м – на Байройтском фестивале (в роли Фазольта). В 1992-м начал сотрудничество с Метрополитен-оперой, исполнив партию дона Фернандо в «Фиделио» на Севильском экспо; в 1995-м впервые появился на сцене Метрополитен-оперы, спев Ночного сторожа в «Нюрнбергских мейстерзингерах», и с того времени стал приглашенным солистом этого театра, где исполнил восемнадцать ролей более чем в 160 постановках.
Выступал в Ковент-Гардене, Венской государственной опере, Ла Скала, Парижской опере, Баварской государственной опере, Земперопер в Дрездене, Лирической опере Чикаго, Опере Сан-Франциско, Опере Лос-Анджелеса, Мариинском театре, нью-йоркском Карнеги-холле, лондонском Уигмор-холле, Большом зале Московской консерватории, на фестивалях в Глайндборне, Люцерне, Вербье, Эдинбурге, Экс-ан-Провансе, Оперном фестивале «Арена-ди-Верона», Международном оперном фестивале им. Ф. И. Шаляпина (Казань) и фестивале «Звезды белых ночей».
Сотрудничает со звукозаписывающими компаниями BMG, EMI, Deutsche Grammophon и Teldec. В 2004 году принял участие в записи вокального цикла Mein Herz brennt, представлявшего собой переложение музыки Rammstein для баса-баритона, сопрано, декламатора, хора и оркестра, выполненное композитором Торстеном Рашем. В 2008-м выпустил на фирме Deutsche Grammophon сольный диск «Боги, короли и демоны» (премия ECHO Klassik, 2009), а в 2011-м – альбом с ариями из опер Вагнера. В 2015 году принял участие в записи оперы «Макбет» с Анной Нетребко и Симфоническим оркестром Метрополитен-оперы под управлением Фабио Луизи.
Канал ARTE посвятил творчеству певца телевизионный фильм из цикла «Маэстро». Дважды лауреат премии «Грэмми» (1997, 2002), в 2002-м получил звание «Певец года» от журнала Musical America, в 2007-м – премию журнала Opera News, в 2010-м – звание Met Mastersinger.
