Американо-ирландский дирижер Роберт Туои получил образование в Кливлендском институте музыки и в лондонской Королевской академии музыки. В числе его наставников – Колин Меттерс, Колин Дэвис и Джордж Хёрст. Окончив академию с отличием, музыкант был удостоен Премии имени Эрнеста Рида молодым дирижерам. Во время обучения он дирижировал всеми крупными коллективами Королевской академии; участвовал в исполнении цикла симфоний Шумана; в фестивалях, организованных академией и культурным комплексом «Саутбанк-центр» и посвященных творчеству Питера Максвелла Дэвиса и Лучано Берио.
В 2007 году Туои дирижировал Лондонским симфоническим оркестром на мастер-классе сэра Колина Дэвиса. В 2008 и 2009 годах по приглашению Курта Мазура участвовал в серии мастер-классов и концертов за пультом Симфонического оркестра Манхэттенской школы музыки. Он также принимал участие в Оркнейских дирижерских курсах в рамках Международного фестиваля Святого Магнуса в Шотландии, где совершенствовал мастерство под руководством Мартина Браббинса и работал с Шотландским симфоническим оркестром Би-би-си, Шотландским камерным оркестром и Королевским шотландским национальным оркестром.
Роберт Туои был главным дирижером Симфонического оркестра лондонского Королевского музыкального колледжа (2007–2009), ассистентом дирижера Академии Челтнемского музыкального фестиваля и Национального репертуарного оркестра в Брекенридже, штат Колорадо (летняя академия для молодых оркестрантов).
В 2009–2013 гг. был ассистентом дирижера (Лоуренса Фостера) в Национальном оркестре и Опере Монпелье, где вел оперы «Русалка» Дворжака, «Манон Леско» Пуччини и «Лакме» Делиба, а также оперетту «Летучая мышь» И. Штрауса. В числе концертных программ с его участием – новогодние представления (2012, 2013), Гала-концерт в Королевской опере Версаля, несколько мировых и французских премьер, а также многочисленные выступления в регионах и программы с участием молодых артистов. Он участвовал в подготовке опер «Аида», «Травиата», «Отелло» и «Риголетто» Верди, «Севильский цирюльник» и «Семирамида» Россини, «Богема» Пуччини, «Дон Жуан» и «Свадьба Фигаро» Моцарта, «Электра» Р. Штрауса, «Дочь полка» Доницетти, «Мефистофель» Бойто, «Самсон и Далила» Сен-Санса. Помимо этого Туои ассистировал дирижеру при подготовке «Троянцев» Берлиоза в Опере Марселя и в постановке оперы современного французского композитора Рене Кёрина «Маркиза д’О» в Опере Монте-Карло.
С 2013 года Роберт Туои занимает пост музыкального руководителя Оперного театра Лиможа, где осуществил постановки опер «Замок герцога Синяя Борода» Бартока, «Кармен» и «Искатели жемчуга» Бизе, «Так поступают все женщины» Моцарта, «Вольный стрелок» Вебера, «Евгений Онегин» Чайковского, «Мадам Баттерфляй» Пуччини, «Пеллеас и Мелизанда» Дебюсси, «Макбет» Верди, «Золушка» Массне.
В числе важнейших ангажементов последних сезонов также дебюты в Оперном театре Марселя с «Лакме» Делиба (2017), в Театре Елисейских Полей с «Кандидом» Бернстайна (2018); выступления в Национальной опере Бордо, Опере Реймса, Опере Тулона и др.