Роман Ефимов окончил Московский государственный институт музыки имени А. Г. Шнитке и ассистентуру-стажировку Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Льва Евграфова). Был стипендиатом благотворительных фондов Владимира Спивакова, «Новые имена», «Русское исполнительское искусство». Лауреат всероссийских и международных конкурсов.

Работал в оркестре Государственной академической симфонической капеллы России под управлением Валерия Полянского и оркестре musicAeterna под руководством Теодора Курентзиса. С 2019 года – солист и концертмейстер группы виолончелей симфонического оркестра Пермского театра оперы и балета имени П. И. Чайковского.

Ведет активную концертную деятельность, сотрудничает со многими оркестрами. Гастролировал в странах Европы, США, Турции, ОАЭ, Японии. В 2000 году выступил на Саммите глав европейских государств в Париже.