Роман Коллерт окончил Свердловское музыкальное училище имени П. И. Чайковского (2015), Уральскую государственную консерваторию имени М. П. Мусоргского (2020) и ассистентуру-стажировку вуза.
Во время учебы неоднократно становился лауреатом и дипломантом всероссийских и международных конкурсов, в том числе VII Международного конкурса молодых артистов оперетты и мюзикла имени народного артиста СССР Владимира Курочкина (Екатеринбург, 2018) и 48 Всероссийского смотра-конкурса вокалистов – выпускников музыкальных вузов (Санкт-Петербург, 2020).
В оперной студии консерватории исполнял партии Лыкова («Царская невеста» Римского-Корсакова), Герцога («Риголетто» Верди), Владимира Игоревича («Князь Игорь» Бородина), Беппо («Рита» Доницетти), Генриха фон Айзенштайна («Летучая мышь» И. Штрауса) и другие. В 2021 спел выступил в роли Неморино («Любовный напиток» Доницетти) в Новосибирском государственном академическом театре оперы и балета.
С сезона 2022/23 – артист Молодежной оперной программы Большого театра. На сцене ГАБТа дебютировал в опере «История Кая и Герды» Баневича, в дальнейшем участвовал в спектаклях «Свадьба Фигаро» Моцарта, «Лоэнгрин» Вагнера, «Дон Карлос», «Травиата», «Луиза Миллер» и «Бал-маскарад» Верди, «Адриана Лекуврёр» Чилеа, «Саломея» Р. Штрауса, «Иоланта» Чайковского, «Катерина Измайлова» Шостаковича.
В январе 2024 года в рамках Крещенского фестиваля в «Новой опере» принял участие в постановке «Война и мир. Наташа и Андрей» на музыку Прокофьева (Анатоль Курагин, Фёдор) – совместном творческом проекте Московского театра «Новая опера» имени Е. В. Колобова, Молодежной оперной программы Большого театра России и Мастерской Брусникина.
Выступал с оркестром оперной студии и симфоническим оркестром Уральской государственной консерватории, Симфоническим оркестром Санкт-Петербургской государственной консерватории, оркестром Свердловского театра музыкальной комедии. В декабре 2022 года принял участие в концерте «Россини-гала» в Зале имени П. И. Чайковского с Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова.