Роман Минц родился в 1976 году в Москве. Начал обучение музыке в ДМШ № 13 (класс Ларисы Светловой). Окончил МССМШ имени Гнесиных (класс Натальи Фихтенгольц), Королевский музыкальный колледж в Лондоне (класс профессора Феликса Андриевского), затем аспирантуру лондонской Высшей школы музыки и драмы Гилдхолл.
Лауреат премий Малколма Сарджента (1996), Лидии Наппер (1996), Иегуди Менухина (1997), Naches Prize (1997), Emily English Award (1999) и Park Lane Group Award (1999).
В настоящее время – художественный руководитель звукозаписывающего лейбла Quartz Music Ltd. Автор идеи и художественный руководитель Московского фестиваля камерной музыки «Возвращение» (проводится ежегодно с 1998 года).
Участвовал в международных фестивалях в Санкт-Петербурге, Москве, Париже, Лондоне, Кобленце (Германия), Челтнеме и Норт-Йорк-Мурсе (Великобритания), Локенхаусе (Австрия), Cигулде (Латвия), Белфасте (Северная Ирландия), Корке (Южная Ирландия) и др. Гастролировал в Японии, странах Европы и Мексике.
Выступал с оркестрами под управлением Эндрю Дэвиса, Льва Маркиза, Саулюса Сондецкиса, Владимира Зивы, Владимира Понькина, Филиппа Чижевского и других известных дирижеров. Концерты музыканта проходили в South Bank Centre и Уигмор-холле в Лондоне, Зале Гаво в Париже, залах Московской консерватории, Московского международного Дома музыки. Играл в составе ASCH-трио, dесibel ensemble и Ансамбля Брайана Ирвайна.
В числе партнеров по ансамблю – Дмитрий Булгаков, Максим Рысанов, Борис Бровцын, Кристина Блаумане, Александр Кобрин, Екатерина Апекишева, Сергей Полтавский, Борис Андрианов, Евгений Тонха, Тимур Якубов, Андрей Гугнин, Вадим Холоденко, Лукас Генюшас, Гидон Кремер, Николас Дэниел, Шэрон Безали и многие другие. Сотрудничал с группой «Елочные игрушки», Ансамблем Дмитрия Покровского, Василием Бархатовым, Аллой Сигаловой, Московским ансамблем современной музыки.
Снимался в фильме «Москва» (режиссер – Александр Зельдович) и участвовал в записи музыки к этому и другим фильмам.
Первый исполнитель ряда сочинений Леонида Десятникова, Елены Лангер, Брайана Ирвайна, Эда Беннетта, Артёма Васильева, Добринки Табаковой и др. Участник российских премьер произведений Джеймса Макмиллана, Франсиса Пуленка, Джона Тавенера, Фредерика Ржевского, Джачинто Шельси и др.
В дискографии музыканта – диски, выпущенные фирмами Black Box Music, Quartz, ECM, Harmonia Mundi, «Мелодия». В их числе альбом импровизационной музыки Exodus, записанный с английским саксофонистом Полом Данмоллом (2008); сборник музыки Добринки Табаковой String Paths (2013), номинированный на премию Grammy; альбом Dance of Shadows (2014), названный «диском недели» на радиостанции WQXR (Нью-Йорк) и одним из «дисков года» журнала Fanfare. Альбом музыки Леонида Десятникова Sketches to Sunset/Russian Seasons (2017) и диск с камерной музыкой Пауля Хиндемита, записанный с пианистом Александром Кобриным (2019), номинировались на премию ICMA Awards (International Classical Music Awards – Международная премия в области классической музыки).
