Роман Мормыга – выпускник Российской академии музыки имени Гнесиных (2009, класс профессора В. К. Тонха) и аспирантуры Московской консерватории (2012, класс профессора Н. Н. Шаховской).
В 1998 году он стал стипендиатом фонда «Новые имена». Виолончелист является победителем Всероссийского конкурса юных музыкантов «Новые имена» (2000), II Всероссийского открытого конкурса юных музыкантов «Новые имена России» (2004), обладателем I премии V Всероссийского конкурса юных исполнителей (2002), обладателем III премии на международном конкурсе во французском городе Жерардмер (2008). Он также – лауреат четырех Международных фестивалей «Виолончельные поколения» и Х Московского международного фестиваля юных солистов. Роман Мормыга неоднократно был награжден Премией Президента, удостоен стипендий фондов – имени Арама Хачатуряна и «Русское исполнительское искусство», именной стипендии Даниила Шафрана МБФ «Новые имена».
Музыкант успешно гастролировал во многих городах России, а также в Германии, Франции, Испании, Израиле, Эстонии, Японии. Он принимал участие в юбилейном концерте «Новые имена – великому маэстро» (посвященном встрече с Мстиславом Ростроповичем, 2002) и в юбилейном концерте в честь маэстро (2007).