Роман Шер родился в 2010 году в Рыбинске. С 2016 года обучается в Московской средней специальной музыкальной школе имени Гнесиных (класс Нигоры Ахмедовой). Победитель международных конкурсов юных музыкантов «Шедевры фортепианной музыки» (Москва, 2017), «Вятское» (с. Вятское Ярославской области, 2018, I премия и специальный приз от салона роялей и фортепиано Feurich) и имени С. В. Рахманинова (Москва, 2020). Участник полуфинала III Московского международного конкурса пианистов Владимира Крайнева (2019), удостоен восьми специальных призов.
Стипендиат фондов «Новые имена» и Юрия Розума. Принимал участие в концертах «Новых имен» в Центральной музыкальной школе, Малом зале МКЗ «Зарядье», Зале Врубеля Государственной Третьяковской галереи (памяти жертв трагедии на Чернобыльской АЭС), Кафедральном соборе святых Петра и Павла, концерте проекта «Русские сезоны» в Русском доме в Берлине.
Выступал также в концертах МССМШ «Классика – детям и взрослым» в Доме на Знаменке, «День Баха» в Московском международном Доме музыки, памяти Владимира Крайнева в Малом зале Санкт-Петербургской филармонии, гала-концерте лауреатов конкурса имени Рахманинова в Концертном зале РАМ имени Гнесиных, концерте фонда Young Musicians Live во дворце Нимфенбург в Мюнхене. Участник абонемента Московской филармонии «Филармонический дебют».
Занимается композицией. В августе 2020 года исполнял свои сочинения на концерте в библиотеке имени Данте Алигьери в Москве.
