Роман Викулов родился в 1993 году в Тобольске. Учился в Центре искусств для одаренных детей Севера в Ханты-Мансийске (класс Владимира Рысина), был удостоен стипендии губернатора Ханты-Мансийского автономного округа – Югры.
В 2011 году продолжил обучение у доцента Марины Кесельман в Академическом музыкальном училище при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского, затем в Московской консерватории и ассистентуре-стажировке МГК. Принимал участие в мастер-классах Юрия Башмета, Максима Венгерова, Иври Гитлиса, Хенка Гёйтарта, Михаэлы Мартин, Татьяны Самуил.
Победитель I Международного конкурса музыкантов-исполнителей имени Альфреда Шнитке в Москве (2017). В составе квартета Matisse завоевал IIпремию на III Всероссийском музыкальном конкурсе (2019).
Выступает в залах Московской консерватории, Московского международного Дома музыки, Московской филармонии и МКЗ «Зарядье». Играет в различных камерных ансамблях. Принимал участие в фестивалях камерной музыки в Бельгии (Musica Mundi), Нидерландах, Германии и Италии, а также в оркестровых академиях фестивалей в Вербье (Швейцария) и Леричи (Италия, в качестве концертмейстера Orchestra excellence).
С 2021 года сотрудничает с Московским камерным оркестром Musica Viva под руководством Александра Рудина в качестве приглашенного концертмейстера.
