Симфонический оркестр в Ростове-на-Дону был создан в 1935 году одновременно с филармонией. Его первым руководителем стал Бруно Берман. В дальнейшем оркестр возглавляли Николай Аносов, Марк Паверман, Леонид Кац, Семён Коган, Равиль Мартынов, Пётр Грибанов, Юрий Ткаченко, Вадим Вилинов, Александр Поляничко, Валентин Урюпин. С 2021 года художественным руководителем и главным дирижером оркестра является Антон Шабуров.
В 1984 году коллектив стал лауреатом Всероссийского конкурса симфонических оркестров, в 1990 году аккомпанировал участникам III тура Международного конкурса имени П. И. Чайковского. В 1994-м после успешных гастролей в Москве коллектив был удостоен почетного звания «академический».
С 2007 года значительно расширилась гастрольная карта оркестра: он концертировал в Польше, Испании, Италии, Франции, Австрии, Японии, Южной Корее, Китае, Беларуси; в 2008-м выступал на III Фестивале симфонических оркестров мира в Колонном зале Дома Союзов в Москве.
На протяжении своей истории оркестр сотрудничал с известными музыкантами, среди которых дирижеры Вероника Дударова, Израиль Гусман, Арнольд Кац, Кирилл Кондрашин, Роман Матсов, Геннадий Проваторов, Саулюс Сондецкис, Борис Хайкин, Карл Элиасберг, Юозас Домаркас; пианисты Святослав Рихтер, Дмитрий Башкиров, Эмиль Гилельс, Яков Зак, Рудольф Керер, Владимир Крайнев, Виктор Мержанов, Станислав Нейгауз, Лев Оборин, Николай Петров, Яков Флиер, Владимир Ашкенази, Элисо Вирсаладзе, Даниил Крамер, Денис Мацуев, Владимир Овчинников, Борис Березовский, Екатерина Мечетина, Наталия Трулль, Филипп Копачевский, Мирослав Култышев, Анна Винницкая, Александр Романовский, Сергей Тарасов; скрипачи Жак Тибо, Михаил Вайман, Борис Гутников, Олег Каган, Леонид Коган, Давид Ойстрах, Юлиан Ситковецкий, Эдуард Грач, Лиана Исакадзе, Виктор Третьяков, Никита Борисоглебский, Граф Муржа; альтист Юрий Башмет; виолончелисты Мстислав Ростропович, Даниил Шафран, Наталия Гутман, Александр Князев, Александр Бузлов, Александр Рамм; кларнетист Евгений Петров; гитаристы Андреас Сеговия и Артём Дервоед; оперные певцы Мариан Андерсон, Елена Образцова, Евгений Нестеренко и другие солисты.
Гостями оркестра были композиторы Дмитрий Шостакович, Родион Щедрин, Дмитрий Кабалевский, Андрей Эшпай, Тихон Хренников, Микаэл Таривердиев, Александра Пахмутова, Гия Канчели, Валентин Сильвестров, Кшиштоф Пендерецкий и другие.
Оркестр выступал в Большом зале Московской консерватории, Концертном зале имени П. И. Чайковского, Концертном зале Мариинского театра, Государственной академической капелле Санкт-Петербурга, Дворце конгрессов в Мадриде, Сантори-холле в Токио, Арт-центре в Сеуле, Брукнерхаусе в Линце.
Репертуар оркестра охватывает значительный пласт музыки — от старинных партитур до новейших опусов. В него входят симфонии Чайковского, Шостаковича, Канчели, Шнитке, концерты А. Хачатуряна, Хренникова, Фалика, Эшпая, Щедрина и других композиторов. Коллектив осуществил около ста премьер сочинений ростовских авторов. Принимал активное участие в фестивалях Ростовской филармонии «МОСТ» – «Музыка – оркестр – симфония – талант» (2018, 2021, 2023) и «Бетховен. НЕюбилей» (2019).
Коллектив проводит ряд социальных программ, среди которых образовательный проект «Я буду артистом» для талантливых молодых солистов, благотворительный проект «Полетели вместе» для детей с ограниченными возможностями, общедоступные концерты на открытом воздухе.
Ростовский академический симфонический оркестр награжден Почетной грамотой Главы администрации Ростовской области за большой вклад в развитие музыкального искусства (2010).