Руслан Розыев родился в 1984 году в Туркмении. В 2002 году окончил фортепианное отделение Белгородского музыкального училища имени С. А. Дегтярева (класс Людмилы Гиржановой), в 2007 году – Воронежскую академию искусств (класс сольного пения Николая Амелина). Образование продолжил в Центре оперного пения Галины Вишневской, где дебютировал в партии Монтероне («Риголетто» Верди). Стажировался в Опере Тампа (Флорида, США).
Лауреат конкурса «Орфей» в Волгограде (II премия, 2006), IV Международного конкурса оперных артистов Галины Вишневской (2012).
В начале 2010-х годов пел в Королевской опере Валлонии в Льеже, Опере Лиона, Римской опере, выступал на фестивалях Сантандере и Экс-ан-Провансе. Гастролирует по России, в США, Мексике, странах Европы. Принимал участие в фестивале Юрия Башмета в Минске, фестивале музыки и театра «Новое передвижничество» (Владивосток), Всероссийском Пушкинском театральном фестивале (Пушкинские горы), Международном фестивале искусств «Война и мир» (Севастополь).
В настоящее время – солист Государственной академической симфонической капеллы России, солист Центра оперного пения Галины Вишневской. В 2011 году с Госкапеллой России под управлением Валерия Полянского принимал участие в премьере оперы «Легенда о граде Ельце, Деве Марии и Тамерлане» Александра Чайковского. В концертах капеллы исполнял партии Маркиза де Калатравы в опере «Сила судьбы» Верди, Князя Болконского и Генерала Бельяра в опере «Война и мир» Прокофьева, баса в Реквиеме Дворжака, «Торжественной мессе» Бетховена, Реквиеме Верди.
Также в репертуаре певца – Мефистофель («Фауст» Гуно), Борис Годунов, Варлаам и Пимен («Борис Годунов» Мусоргского), Спарафучиле, Банко («Риголетто», «Макбет» Верди), Эскамильо («Кармен» Бизе), Король Рене, Гремин («Иоланта», «Евгений Онегин» Чайковского), Алеко («Алеко» Рахманинова), Малюта, Мороз, Салтан («Царская невеста», «Снегурочка», «Сказка о царе Салтане» Римского-Корсакова), Мистер Гобино («Медиум» Менотти), Дон Бартоло («Свадьба Фигаро» Моцарта), Инквизитор («Огненный ангел» Прокофьева), Священник, Швохнев («Катерина Измайлова», «Игроки» Шостаковича) и другие партии.