Саша Майский родился в Брюсселе в 1989 году и начал обучаться игре на скрипке в возрасте трёх лет. Его первыми педагогами были Леонид Кербель, Леон Суружон и Игорь Ойстрах. В возрасте 12 лет Саша поступил в Школу для молодых музыкантов имени Пёрселла (Великобритания), где занимался под руководством Мацея Раковского и Евгения Грача. Позднее продолжил учёбу у Бориса Кушнира в Вене. Консультировался также у Эдуарда Грача, Дмитрия Ситковецкого, Феликса Андриевского, Ицхака Рашковского, Максима Венгерова, Вадима Глузмана, Юлиана Рахлина и Нам Юн Ким.
Саша Майский выступает как солист и участник камерных ансамблей на многих престижных сценах мира, в том числе в Берлинской филармонии, венском Музикферайне, Тонхалле в Цюрихе, Куин-Элизабет-холле и Вигмор-холле в Лондоне, на фестивалях в Вербье и Лугано. Сотрудничает с известными артистами, среди которых Марта Аргерих, Юрий Башмет и Жанин Янсен. Часто выступает в составе трио с отцом, знаменитым виолончелистом Мишей Майским и сестрой, пианисткой Лили Майской, с которыми исполняет Концерт для скрипки, виолончели и фортепиано с оркестром Бетховена.