Зигмунд Сатмари родился в 1939 году в Венгрии. В настоящее время проживает в Германии. Обучался в Музыкальной академии имени Ф. Листа в Будапеште по классам органа (Ф. Гергели) и композиции (Ф. Сабо). Как исполнитель стажировался в Вене (А. Форер) и во Франкфурте (Г. Вальха). Параллельно посещал курс современной музыки в Кёльне, занимался композицией с А. Пуссером и К. Штокхаузеном, брал уроки у Д. Лигети в рамках летних композиторских курсов в Дармштадте. В 1960 году он получил I премию на Конкурсе органистов в Будапеште, а в 1972 году был удостоен баховской стипендии г. Гамбурга.
Завершив обучение в 1970 году, Зигмунд Сатмари начал работать кантором в одном из округов Гамбурга, а в 1976-1978 гг. - в Бремене. С 1972 года он начал преподавать — в Любеке, Бремене, Ганновере. В 1978 году получил звание профессора органа в консерватории Фрайбурга. Он является доцентом органных мастер-классов в Гарлеме, ведет курс композиции в Дармштадте, приглашается во многие консерватории и университеты Европы, Северной Америки, Японии и Кореи.
Репертуар органиста охватывает музыку начиная с XVII столетия до наших дней. Открытый экспериментам и техническим новшествам, З.Сатмари превосходно ориентируется в мире современной музыки, открывая слушателям произведения таких авторов, как Л. Берио, Д. Лигети, М. Кагель, Д. Куртаг, Дж. Кейдж, Х. Холлигер, Г. Лахенманн, В. Рим, П. Этвеш, В. Глобокар, П.Ружичка, Д. Шнебель, Г. Зендер, Р. Хаубеншток-Рамати, М. Ишии и других (в общей сложности органист исполнил около 120 премьер).
Сатмари получил известность не только как органист и педагог, но и как композитор, пианист и дирижер. Его произведения для инструментов соло, камерная музыка, сочинения для хора и оркестра выпущены в издательствах Bärenreiter и Moeck.
Активная концертная деятельность музыканта принесла ему множество призов и наград, среди которых Премия Ф. Листа от Венгерского общества Листа (1987) и премия Pro Artibus (2008). Зигмунд Сатмари — почетный член Венгерской академии литературы и изящных искусств (2009), титулованный органист Собора Св. Петра в Кёльне (2007).
Записи музыканта вышли на фирмах Sony, Harmonia Mundi, Wergo, Signum, RCA, BIS, Hungaroton, ARE. Дискография представлена записями сочинений Баха, Листа, Дворжака (9-я симфония в переложении для органа З. Сатмари), Лигети, современных авторов, а также собственных произведений.