Семён Антаков родился в городе Лесной Свердловской области. В 2023 году окончил Ростовскую государственную консерваторию имени С. В. Рахманинова (класс доцента Александра Мусиенко). Совершенствовался на мастер-классах Сергея Лейферкуса, Дмитрия Вдовина, Маквалы Касрашвили, Роберта Кернера, Мзии Бахтуридзе и других. Принимал участие в Международной музыкальной академии в рамках Зимнего международного фестиваля искусств Юрия Башмета в Сочи.
С 2019 года – солист Ростовского государственного музыкального театра. В составе труппы выступал на сценах Большого театра России в Москве и Мариинского театра в Санкт-Петербурге (2021, 2022). С 2022 года – солист Михайловского театра. С 2023 года – солист Нижегородского государственного академического театра оперы и балета имени А. С. Пушкина. Приглашенный солист Московского театра «Новая опера» имени Е. В. Колобова (с 2024 года).
В репертуаре певца партии: Евгений Онегин, Елецкий и Роберт («Евгений Онегин», «Пиковая дама» и «Иоланта» Чайковского), Жермон («Травиата» Верди), Эскамильо («Кармен» Бизе), Фигаро («Севильский цирюльник» Россини), Белькоре («Любовный напиток» Доницетти), Валентин («Фауст» Гуно), Сильвио («Паяцы» Леонкавалло), Марсель, Шарплесс и Пинг («Богема», «Мадам Баттерфляй» и «Турандот» Пуччини), Граф Альмавива («Свадьба Фигаро» Моцарта), Князь Болконский («Война и мир» Прокофьева), Фальк («Летучая мышь» Штрауса).
Сотрудничал с известными дирижерами, среди которых Александр Соловьёв, Тимур Зангиев, Антонио Фольяни, Дмитрий Синьковский и Андрей Лебедев.