Семён Саломатников родился в 2007 году в Москве. Обучался в Центральной музыкальной школе при Московской консерватории (класс Леонида Гурьева, затем Ивана Малоштанова) и Детской музыкальной школе имени А. Б. Гольденвейзера, брал уроки у Сергея Накарякова, Отто Заутера, Маттиаса Хёфса, Эммануэля Рихтера, Андреа Тофанелли и других известных мастеров. С 2025 года – студент Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова (класс Тимура Мартынова).
Победитель Международного фестиваля-конкурса «Открытая Европа – Открытая Планета» (Гран-при, 2019), V Международного юношеского конкурса классического сольного исполнительства Nota bene! в Санкт-Петербурге (Гран-при, 2020), Международного конкурса трубачей Ictus в Майами, США (2020), Международного джазового онлайн-конкурса Lanote Jazz (2020), II Международного конкурса имени И. Ф. Стравинского (2023) и XVII Международного конкурса имени П. И. Чайковского (Iпремия и золотая медаль, 2023). Финалист телевизионного конкурса юных музыкантов «Щелкунчик» (2021).
С 2024 года – артист оркестра Мариинского театра.