Сергей Годин родился в г. Гусь-Хрустальный Владимирской области. Окончил Российскую академию музыки имени Гнесиных. Лауреат Международного конкурса в рамках Фестиваля славянской музыки в Москве (2006). В 2006–2017 гг. – солист Московского государственного академического камерного хора под руководством Владимира Минина, в 2017–2018 гг. – солист Камерного музыкального театра имени Б. А. Покровского (ныне Камерная сцена Большого театра).
В 2018 году приглашен в труппу Пермского театра оперы и балета имени П. И. Чайковского. В репертуаре певца – Ленский («Евгений Онегин» Чайковского), Феррандо, Дон Оттавио, Тит и Дон Базилио («Так поступают все женщины», «Дон Жуан», «Милосердие Тита» и «Свадьба Фигаро» Моцарта), Граф Альмавива («Севильский цирюльник» Россини) и другие партии.
С февраля 2023 года – солист Нижегородского государственного академического театра оперы и балета имени А. С. Пушкина.
Принимал участие во многих проектах Дягилевского фестиваля, в том числе в постановке оратории «Жанна д'Арк на костре» Онеггера (режиссер – Ромео Кастеллуччи), в опере «Идоменей» Моцарта (заглавная партия, дирижер – Теодор Курентзис) и оратории In nativitatem Domini canticum Шарпантье (партия Ангела, с хором Parma voices под управлением Евгения Воробьёва).
Совместно с оркестром и хором musicAeterna под руководством Теодора Курентзиса исполнял сольные партии в Реквиеме Моцарта (Большой зал Санкт-Петербургской филармонии, Большой зал Московской консерватории) и «Пульчинелле» Стравинского (МКЗ «Зарядье», Большой зал Санкт-Петербургской филармонии).
Участвовал также в фестивале «Территория» (перформанс Анны Абалихиной «Закрой мне глаза») и фестивале «Хор без границ» Минин-хора (партия тенора в симфонии-действе «Перезвоны» Гаврилина). Выступал в Хорватском национальном театре (Загреб).
Сотрудничал с известными музыкантами и режиссерами, среди которых Владимир Минин, Владимир Федосеев, Филипп Чижевский, Венсан Дюместр, Роберт Уилсон, Ромео Кастеллуччи, Питер Селларс, Константин Богомолов, Марат Гацалов.
