Сергей Игрунов родился в 1977 году в Воронеже. Учился в Воронежском музыкальном училище (класс профессора Александра Пивоварова), Воронежском государственном институте искусств (класс профессора Ростислава Мироновича), Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Юрия Должикова) и ассистентуре-стажировке МГК (класс камерного ансамбля профессора Александра Бондурянского).
В 1995–1997 гг. – артист Воронежского академического симфонического оркестра. В 1997–2000 гг. – регулятор группы флейт Симфонического оркестра Москвы «Русская филармония». В 2000–2003 гг. – солист Государственного симфонического оркестра России под управлением Вероники Дударовой.
С 2003 года играет в Российском национальном оркестре. Выступал на различных фестивалях в составе квартета флейт «Сиринкс».