Сергей Корчагин родился в 1987 году Челябинске. Окончил Челябинский государственный институт музыки имени П. И. Чайковского по специальности «контрабас» и Российскую академию музыки имени Гнесиных (эстрадно-джазовое отделение). В 2007 году вошел в состав оркестра Анатолия Кролла «Академик-Бэнд» и его квартета «Мы из джаза». В 2008 году проходил стажировку в США в школе знаменитого джазового саксофониста и педагога Джейми Аберсольда. Лауреат конкурса молодых исполнителей «Джаз XXI века».
Играл с лучшими российскими группами и зарубежными джазовыми артистами, среди них – Билли Кобэм, Чик Кориа, Марк Уитфилд, Бобби Уотсон, Шимус Блейк, Алекс Сипягин, Валерий Гроховский, Игорь Бриль, Даниил Крамер, Борис Фрумкин, Алексей Кузнецов, Сергей Манукян, Давид Голощёкин, Андрей Кондаков, Анатолий Кальварский с проектом «Симфо-джаз», группа Marimba Plus и многие другие. С 2016 года – постоянный участник Московского джазового оркестра и Квинтета Игоря Бутмана, а также Трио Олега Аккуратова.