Сергей Кудряков родился в Москве. Окончил Московскую государственную консерваторию им. П.И. Чайковского (класс профессора М. С. Воскресенского).
С. Кудряков - лауреат крупнейших конкурсов как солист и как участник камерного ансамбля. Среди его многочисленных наград - три первых премии: Международного конкурса в Женеве (2002), конкурса камерной музыки им. Гаэтано Дзинетти в Вероне (в дуэте с И. Гофманом, 2004), Международного конкурса пианистов им. Гезы Анды в Цюрихе (2006). Также был удостоен специальной награды на Конкурсе Вэна Клайберна в Форт-Уорте (США).
Исполнительской манере пианиста присущи богатейшая творческая фантазия, благородство звука и искренность высказывания. Темпераментный виртуоз и тонкий философ, Сергей Кудряков всегда устанавливает отличный контакт со слушателями, его духовный мир и широчайшая эрудиция позволяют воплощать самые смелые и дерзкие творческие замыслы. «Каждое его появление на сцене – это музыкальное событие. Безграничное владение инструментом и необычайной красоты звук позволяют назвать Сергея Кудрякова одним из самых ярких и интересных музыкантов наших дней», - писала французская газета Le Midi Libre.
Сергей Кудряков регулярно выступает в Европе, США, Японии и во многих городах России. Сотрудничает с ведущими коллективами России, Японии, Швейцарии, Германии, Венгрии, Сербии, Чехии, Словакии под управлением известных дирижеров, таких как В. Федосеев, Ю. Николаевский, А. Борейко, Ф. Антремон, Х. Гриффитс, Э. Инбал и других.
Пианист принимал участие в престижных европейских и российских фестивалях, таких как Люцернский фестиваль, фестивали в Монтре, Руре, Французского радио в Монпелье, Московский Пасхальный фестиваль, «Музыкальный Олимп» в Санкт-Петербурге и многих других.
Репертуар музыканта насчитывает свыше 30 разнообразных сольных программ и около 40 фортепианных концертов. Отдавая предпочтение немецкой и русской романтической музыке, С. Кудряков представляет публике как широко известный так и «раритетный» редко исполняемый репертуар.
Среди последних проектов, в которых принимал участие Сергей Кудряков: антология «Пьесы-фантазии немецких композиторов» (в содружестве с И. Гофманом и компанией Caro mitis), программа «Аренский» (совместно с солистами NHK Orchestra и фирмой звукозаписи Akane (Япония), программа «Торжество рояля» (совместно с пианистами А. Гиндиным, К. Лифшицем, К. Катсарисом, Кун Ву Пеком, Д. Лайвли, Й. ван Веном).
Пианист осуществил запись девяти компакт-дисков на фирмах Pan Classics, Audite, Azzurra Music, Akane, Caro mitis.
Музыкант совмещает активную концертную деятельность с педагогической, являясь педагогом Московской консерватории. Регулярно проводит мастер-классы в России, Японии, Швейцарии, Сербии.