Сергей Перелехов родился в 1997 году в Кемерове. Окончил кемеровскую Детскую музыкальную школу № 43 (класс гитары Николая Фурманова) и Новосибирский музыкальный колледж имени А. Ф. Мурова (класс гитары Юрия Кузина). С 2017 года учился в классе профессора Николая Комолятова в Российской академии музыки имени Гнесиных, с 2019 года продолжил обучение у Артёма Дервоеда.
Лауреат более 40 областных, всероссийских и международных конкурсов, в том числе конкурса «Молодые дарования России» (2015, I премия) и Молодежных Дельфийских игр России (2015, 2017, I премия). В 2019 году был удостоен III премии на одном из крупнейших конкурсов гитаристов – Международном конкурсе Кристофера Паркенинга (Parkening International Guitar Competition) в Малибу (США). Стипендиат фонда «Юные дарования Кузбасса», обладатель звания «Достояние Сибири», удостоен Гранта Президента России.
В ноябре 2019 года дебютировал на Московском фестивале камерной гитарной музыки имени Александра Пономарчука «Золотые грифы» в Башмет Центре. В марте 2020 года участвует в молодежной программе «Новые имена классической гитары» XV Московского международного фестиваля «Виртуозы гитары».