Сергей Редькин родился в 1991 году в Красноярске. Учился в музыкальном лицее Красноярской государственной академии музыки и театра (класс фортепиано Г. Богуславской, класс импровизации Э. Маркаича), затем в Средней специальной музыкальной школе при Санкт-Петербургской консерватории (класс фортепиано О. Курнавиной, класс композиции профессора А. Мнацаканяна). Во время обучения стал обладателем премии Общероссийского конкурса «Молодые дарования России» и завоевал награды на международных молодёжных конкурсах пианистов имени С. Рахманинова в Санкт-Петербурге, имени Г. Нейгауза в Москве, стран Балтийского моря в Эстонии и «Классика» в Казахстане.
В 2015 году Сергей окончил Санкт-Петербургскую консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова по двум специальностям: «фортепиано» (класс профессора А. Сандлера) и «композиция» (класс профессора А. Мнацаканяна) и продолжил обучение в аспирантуре. В том же году молодой пианист блестяще выступил на XV Международном конкурсе имени П. И. Чайковского и был удостоен III премии и Бронзовой медали. Также среди его достижений – премии на международных конкурсах имени И. Падеревского в Польше, Май Линд в Финляндии и С. Прокофьева в Санкт-Петербурге.
Сергей Редькин – стипендиат фонда «Дворцы Санкт-Петербурга», Санкт-Петербургского Дома музыки и Акционерного Банка «Россия». С 2008 года принимает участие во многих проектах Дома музыки: «Музыкальная сборная России», «Река талантов», «Посольство мастерства», «Русские четверги», «Русские вторники», концерты которых проходят в северной столице, регионах России и за рубежом. По направлению Санкт-Петербургского Дома музыки пианист проходил стажировку в Международной фортепианной академии на озере Комо (Италия). Принимал участие в мастер-классах А. Ясинского, Н. Петрова и Д. Башкирова.
Сергей Редькин выступает на лучших площадках Москвы и Санкт-Петербурга, среди которых залы Санкт-Петербургской филармонии, Капеллы Санкт-Петербурга и Концертный зал Мариинского театра, принимает участие в программах Московской филармонии, в том числе в концертах абонементов «Молодые таланты» и «Звёзды XXI века» в Концертном зале имени П. И. Чайковского. Участвует в престижных международных фестивалях – фестивале Мариинского театра «Лики современного пианизма», Московском Пасхальном фестивале и других.
Много гастролирует по России и за рубежом – в Германии, Австрии, Франции, Швейцарии, Швеции, Финляндии, Португалии, Монако, Польше, Израиле, США и Мексике. Сотрудничает с Симфоническим оркестром Мариинского театра под управлением Валерия Гергиева, Санкт-Петербургским государственным академическим симфоническим оркестром, Государственным академическим симфоническим оркестром России имени Е. Ф. Светланова и другими известными коллективами.