Сергей Скороходов родился в 1974 году в Ленинграде (Санкт-Петербург). Окончил Хоровое училище имени М. И. Глинки (1993) и Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова (1999), по окончании которой был принят в Академию молодых оперных певцов Мариинского театра и дебютировал на его сцене в партии Гвидо Барди («Флорентийская трагедия» Цемлинского, российская премьера, концертное исполнение под управлением Валерия Гергиева).
В 2004 и 2005 годах участвовал в мастер-классах Ренаты Скотто в Национальной академии Санта-Чечилия в Риме.
С 2007 года – один из ведущих солистов оперной труппы Мариинского театра, где исполняет более 50 партий. Участвовал в премьерах спектаклей «Набукко» (2005), «Любовный напиток» (2011, совместная постановка с Парижской оперой и лондонским театром Ковент-Гарден), «Иоланта» (2023), «Гугеноты» и «Ариадна на Наксосе» (2024). С оперной труппой Мариинского театра гастролировал в Амстердаме, Париже, Лондоне, Стокгольме, Вашингтоне, Мадриде, Миккели (Финляндия), Эйлате (Израиль).
В 2010 году дебютировал в нью-йоркской Метрополитен-опере – в постановке оперы «Нос» Шостаковича, ныне исполняет на этой сцене партию Эрика («Летучий голландец» Вагнера). Выступал в спектаклях Парижской национальной оперы и миланского театра Ла Скала («Хованщина» Мусоргского), Баварской государственной оперы («Нос» и «Леди Макбет Мценского уезда» Шостаковича, «Борис Годунов» Мусоргского, «Золото Рейна» Вагнера), Немецкой оперы в Берлине («Травиата» Верди, «Золотой петушок» Римского-Корсакова), берлинской Государственной оперы Унтер-ден-Линден («Травиата» и «Макбет» Верди), Немецкой оперы на Рейне и Бергенской национальной оперы («Летучий голландец»), стокгольмской Королевской оперы («Нос»), Королевского театра в Мадриде («Золотой петушок»), варшавского Большого театра – Национальной оперы («Евгений Онегин» и «Иоланта» Чайковского, «Король Рогер» Шимановского), болонского Театро Комунале («Евгений Онегин»), Лирической оперы Чикаго («Набукко» Верди), Вашингтонской национальной оперы («Борис Годунов»), Оперы Далласа и Оперы Монте-Карло («Иоланта»), Большого театра России («Иоланта» и «Мазепа» Чайковского, «Травиата» и «Дон Карлос» Верди, «Лоэнгрин» Вагнера, «Борис Годунов») и др.
Выступал на фестивалях в Глайндборне, Эдинбурге, Флоренции («Флорентийский музыкальный май»), выступал с концертами в нью-йоркском Карнеги-холле, лондонском Королевском Фестивал-холле, мюнхенском зале Гастайг, берлинском Концертхаусе и на многих других престижных сценах с такими коллективами, как Лондонский филармонический оркестр, Чикагский и Гётеборгский симфонические оркестры, с известными дирижерами, в числе которых Валерий Гергиев, Юрий Темирканов, Владимир Юровский, Александр Ведерников, Риккардо Мути, Карло Рицци, Кент Нагано.
Удостоен почетного звания «Заслуженный артист Республики Башкортостан».