Сергей Словачевский родился в 1966 году в Санкт-Петербурге в семье известных музыкантов. Учиться музыке он начал в пять лет. Еще будучи учеником ССМШ при Ленинградской консерватории, он проявил себя как выдающийся солист. В 1991 году окончил Ленинградскую (Санкт-Петербургскую) консерваторию имени Н.А.Римского-Корсакова и поступил в аспирантуру (окончил в 1993), а также совершенствовал свое исполнительское мастерство под руководством Наталии Гутман и Мстислава Ростроповича. С 1991 по 1996 годы вел класс виолончели в Петербургской консерватории имени Римского-Корсакова.
Сергей Словачевский — лауреат нескольких престижных российских и международных конкурсов. В 1988 году завоевал I премию на Всероссийском конкурсе виолончелистов имени Карла Давыдова и Специальную премию конкурса Баварского радио (ARD) в Мюнхене, в 1989 году — I премию на Всесоюзном конкурсе виолончелистов в Риге, а в 1991 году — I премию на Международном конкурсе камерной музыки имени Виотти в Италии. С 2003 по 2009 год Сергей Словачевский был концертмейстером группы виолончелей Заслуженного коллектива России Академического симфонического оркестра Санкт-Петербургской филармонии им. Д.Д. Шостаковича.
С.Словачевский — выдающийся виртуоз, обладающий безупречной техникой. При этом его исполнение отличается необычайной красотой и теплотой звука, высочайшей культурой и глубиной мысли, темпераментом и эмоциональностью.
В репертуаре Сергея Словачевского бесчисленное множество сочинений — от музыки эпохи барокко до самых смелых авангардных опусов. За исполнение Сонаты Альфреда Шнитке ему была вручена специальная премия, а современный петербургский композитор Сергей Баневич посвятил ему одно из своих произведений: «Смерть маленького Ганно» по мотивам романа Томаса Манна «Будденброки».
Как камерный музыкант С.Словачевский выступает в ансамбле с такими известными музыкантами, как пианисты Эммануэль Акс, Фабио Мастранджело, Игорь Урьяш, скрипач Сергей Гиршенко и другие. Участвовал в «Декабрьских вечерах Святослава Рихтера» в Москве, фестивале «Мир виолончели в Новосибирске», престижных фестивалях за рубежом — в частности, в Италии (Пуччини в Торре дель Лаго, «Maggio della Musica» в Неаполе, фестиваль в Фазано), в Германии, Финляндии, Японии, Латвии, Белоруссии.
С.Словачевский регулярно выступает в качестве солиста и с ведущими симфоническими оркестрами в Санкт-Петербурге, Москве, Новосибирске, Нижнем Новгороде и в других крупнейших музыкальных центрах России, а также за рубежом. Ему рукоплескали лучшие концертные залы Италии, Франции, Англии, Германии, Финляндии, Польши, Турции, Канады, США, Японии, Тайваня. Виолончелист играл с Академическим симфоническим оркестром Санкт-Петербургской филармонии, Токийским филармоническим оркестром, Словацким филармоническим оркестром, Симфоническим оркестром филармонии Бельвю (США), Национальным академическим оркестром Гамильтона и камерным оркестром Virtuosi di Toronto (Канада), Симфоническим оркестром Сицилии, Камерным оркестром Бари… Его партнерами по сцене были выдающиеся дирижеры: Юрий Темирканов, Семен Бычков, Максим Шостакович, Марис Янсонс, Павел Коган, Владимир Вербицкий, Арнольд Кац, Александр Дмитриев, Василий Петренко, Андрей Аниканов, Николай Алексеев, Александр Канторов, Саулюс Сондецкис, Пинхас Штейнберг, Норио Ога, Йоичиро Омачи, Янош Ковач, Стефен Зандерлинг, Томас Даусгор, Терье Миккельсен, Альберто Веронези.
Музыканту неоднократно доводилось играть эксклюзивные концерты: в честь принца и принцессы Акишино в Токио, лидеров «Большой восьмёрки» на праздновании 300-летия Санкт-Петербурга, экс-президента Франции Валери Жискар д’Эстена.
Обширна дискография артиста. В 2001 году он записал на студии Olympia виолончельный концерт Михаила Носырева. Большой успех имели CD c виолончельными сонатами Бетховена, Дебюсси, Мендельсона, Рахманинова и пьесами Шумана, записанные виолончелистом в ансамбле с Игорем Урьяшем и выпущенные санкт-петербургской студией «Мелодия» в 2003 году. На этой же студии он записал в 2006 году шесть сюит Баха для виолончели соло, а в 2008 — пять сонат для виолончели Бетховена (также с И.Урьяшем). В 2002 году компания Ongaku no tomo (Япония) издала CD с записью традиционных японских мелодий в его исполнении, а в 2003 — с записью классических виолончельных миниатюр (оба диска — в дуэте с Фабио Мастранджело).
Сергей Словачевский получил дирижерское образование в Санкт-Петербургском государственном университете культуры и искусства у профессоров Ю. Симонова и В. Альтшулера. В этом амплуа он выступал в Санкт-Петербурге и других городах России, а также в Австрии, Италии, Израиле, Финляндии. В его репертуаре — симфонии Моцарта, Бетховена, Брамса, Чайковского, Прокофьева; Реквиемы Моцарта и Верди; оратория «Иван Грозный» (в содружестве со знаменитым драматическим актёром А. Петренко) и кантата «Александр Невский» Прокофьева; ряд опер.
Музыкант организовал собственный международный музыкальный фестиваль — «Творческий проект Сергея Словачевского» (первый прошёл в марте 2007 года), представляющий собой серию концертов в лучших залах Санкт-Петербурга, и принимает участие в нём в качестве дирижёра и солиста. Гостями фестиваля были Ирина Богачёва, Дора Шварцберг, Максим Шостакович, Лидия Баич, Хорхе Боссо, Jass Trio (Вена) и многие другие известные музыканты.
Сергей Словачевский играет на инструменте 1730 года итальянского мастера Дж.Б.Цаноли.
