Сергей Смбатян родился в 1987 году в Ереване в семье музыкантов. Начал обучаться игре на скрипке под руководством своей бабушки, известного педагога Татьяны Айрапетян. Брал уроки у Баграта Варданяна и Захара Брона. В 2009 году окончил с отличием Ереванскую государственную консерваторию имени Комитаса и Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского, в том же году получил ученую степень кандидата искусствоведения в Институте искусств Национальной академии наук Армении. В 2012 году окончил Королевскую академию музыки в Лондоне, где его наставником был Колин Дэвис.
В период обучения в академии дебютировал в британской столице с оркестром «Филармония» (солист – Максим Венгеров) на благотворительных концертах в Виндзорском замке и Букингемском дворце, организованных фондом Prince's Trust (основатель фонда – принц Чарльз), а также с Лондонским симфоническим оркестром в Церкви Св. Луки на Олд-стрит.
В 2005 году, в возрасте 18 лет, музыкант создал и возглавил Молодежный оркестр Армении, в состав которого вошли талантливые студенты и аспиранты Ереванской консерватории. В 2018 году коллектив был переименован в Государственный симфонический оркестр Армении. В начале 2020 года состоялись выступления оркестра в венском Музикферайне, Берлинской филармонии, зальцбургском Фестшпильхаусе, лондонском Барбикан-центре, московском зале «Зарядье», зале Гастайг в Мюнхене, штутгартском Бетховен-холле, пражском Рудольфинуме. В репертуар оркестра, помимо европейской и русской музыки, входят произведения армянских композиторов, многие сочинения были написаны по заказу маэстро или специально для него.
Сергей Смбатян – основатель четырех фестивалей в Армении: Фестиваля армянского композиторского искусства, Международного фестиваля имени Арама Хачатуряна, Международного музыкального фестиваля «Армения» и Фестиваля композиторов «Современная классика». Автор идеи создания дирижерской номинации в рамках Международного конкурса имени Арама Хачатуряна. С 2016 года – художественный руководитель конкурса, в 2020-м курировал его онлайн-версию. Помимо этого, Смбатяну принадлежит инициатива создания других проектов, связанных с применением высоких технологий. В частности, музыка, созданная при помощи искусственного интеллекта, входит в программу III тура Конкурса имени Хачатуряна. В 2019 году ГСО Армении и Сергей Смбатян выступили на Всемирном конгрессе информационных технологий (WCIT) и с участием музыкантов из других 14 стран, где ранее проходил конгресс, исполнили музыку, написанную компьютером.
Интенсивно развивается международная карьера Сергея Смбатяна. В последние годы он выступал с оркестрами «Русская филармония», Sinfonia Varsovia, Берлинским и Иерусалимским симфоническими, Дрезденским филармоническим, оркестрами берлинской Комише Опер и Чешского радио.
В 2017 году дебютировал с Мальтийским филармоническим оркестром, через год гастролировал с ним на известных сценах Германии, Австрии и США (в том числе в Берлинской филармонии, венском Музикферайне и Карнеги-холле), с 2019 – главный дирижер коллектива. В начале сезона 2021/22 выступил на 10-м международном фестивале InClassica в Дубае, где помимо Мальтийского филармонического, дирижировал Российским национальным и Иерусалимским симфоническим оркестрами. На вторую половину сезона запланирован европейский тур Мальтийского оркестра и Смбатяна (в частности – в венском Музикферайне), на сезон 2022/23 – первые гастроли по Великобритании (солист – Максим Венгеров).
В последние годы дирижер создал в Армении четыре оркестра. В 2009 году к 20-летию Конвенции о правах ребенка он основал Детский камерный оркестр ЮНИСЕФ, в 2015 году к столетию геноцида армян – оркестр «24/04» и к 25-летию независимости Армении – Всеармянский хор и оркестр «Поколение независимости». Он также организовал Всеармянский симфонический оркестр. Инициатор создания проекта DasA для старшеклассников, направленного на популяризацию классической музыки.
Кавалер французского ордена Искусств и литературы (2014), заслуженный артист Республики Армения (2016). Победитель международного концертного конкурса «Дебют в Берлинской филармонии» в категории «дирижирование» (2016).